В
Все
Б
Биология
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
А
Алгебра
Р
Русский язык
О
ОБЖ
И
История
Ф
Физика
Қ
Қазақ тiлi
О
Окружающий мир
Э
Экономика
Н
Немецкий язык
Х
Химия
П
Право
П
Психология
Д
Другие предметы
Л
Литература
Г
География
Ф
Французский язык
М
Математика
М
Музыка
А
Английский язык
М
МХК
У
Українська література
И
Информатика
О
Обществознание
Г
Геометрия
leryn1999
leryn1999
10.06.2022 00:08 •  Алгебра

П/6 s (1/sin^2 2x)dx п/12 нужно вычислить интеграл плз , распишите по подробнее если вы будете преобразовывать подынтегральную функцию

Показать ответ
Ответ:
Nuelle
Nuelle
09.07.2020 18:46
Для начала нужно найти первообразную функции у=1/sin²2x, заметим, что производная функции у=ctgx выглядит так: у'=-1/sin²x, тогда первообразная для подынтегральной функции будет выглядеть следующим образом:     F(x)=-1/2*ctg2x, тогда:
\int\limits^ \frac{ \pi }{6} _ \frac{ \pi }{12} { \frac{1}{ sin^{2}2x } } \, dx=- \frac{1}{2}ctg2x |^{ \frac{ \pi }{6} } _{ \frac{ \pi }{12} }=(- \frac{1}{2}*ctg2* \frac{ \pi }{6})-(- \frac{1}{2}*ctg2* \frac{ \pi }{12})=(- \frac{1}{2}ctg \frac{ \pi }{3})-(- \frac{1}{2}ctg \frac{ \pi }{6})=(- \frac{1}{2}* \frac{1}{ \sqrt{3} })-(- \frac{1}{2}* \sqrt{3})=- \frac{1}{2 \sqrt{3} }+ \frac{ \sqrt{3} }{2}= \frac{2}{2 \sqrt{3} }=\frac{ \sqrt{3} }{3}
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота