Пусть большее число будет x, числа последовательны,тогда второе число будет( x-1), а третье x-2. Составим уравнение:
x^2-(x-1)*(x-2)=19
x^2-x^4+2x^2+x^2-2=19
x^4-4x^2+21=0
Решим бинарное уравнение: заменим x^2 на у: получим квадратное уравнение: y^2-4y+21=0
Так как |а| =1 , то решаем по теореме Виета:{y1+y2=4
{y1*y2=21>y1=-3,y2=7
Следовательно y=-3(не подходит, так как квадрат числа не может быть отрицательным>x=7-большее число: x-1=7-1=6-второе число, x-2=7-2=5- третье число.
ответ: это числа 5,6 и 7
Пусть большее число будет x, числа последовательны,тогда второе число будет( x-1), а третье x-2. Составим уравнение:
x^2-(x-1)*(x-2)=19
x^2-x^4+2x^2+x^2-2=19
x^4-4x^2+21=0
Решим бинарное уравнение: заменим x^2 на у: получим квадратное уравнение: y^2-4y+21=0
Так как |а| =1 , то решаем по теореме Виета:{y1+y2=4
{y1*y2=21>y1=-3,y2=7
Следовательно y=-3(не подходит, так как квадрат числа не может быть отрицательным>x=7-большее число: x-1=7-1=6-второе число, x-2=7-2=5- третье число.
ответ: это числа 5,6 и 7
5y^2 + 13y - 6 = 6y^2 + 7y + 2
5y^2 - 6y^2 + 13y - 7y - 6 - 2 = 0
- y^2 + 6y - 8 = 0
y^2 - 6y + 8 = 0
D = b^2 - 4ac= 36 - 32 = 4 = 2^2
y1 = ( 6 + 2)/ 2 = 4
y2 = ( 6 - 2) / 2 = 2
Проверяем подходят ли оба корня:
y =4 y = 2
(20 - 2)/(8 +1 )=( 12 + 2)/ 7 (10 - 2)/(4 + 1) = (6 + 2)/5
18/9 = 14/7 8/ 5 = 8/5 - верно.
2 = 2 - верно.
Находим среднее арифметическое корней:
(4 + 2) / 2 = 3