ответить на во Число минимальных элементов множества - вопрос №123610986657 от RazzyMatem 15.07.2021 12:00

Question

Алгебра: ответить на во Число минимальных элементов множества {1, 2, 3, 6, 9, 18} с заданным отношением «... делится …» равно... 16) Элементы множества {0, 2, 6, 12} с заданным отношением «... кратно …» в порядке следования от минимального к максимальному... 14) Максимальные элементы множества {0, 2, 3, 12, 18} с заданным отношением «... делит …» в порядке от наименьшего к наибольшему... 24) Число ребер неографа, неявляющегося псевдографом, со степенями вершин 0, 4, 4, 0, 4 равно... 25) Степень вершины 2

RazzyMatem · Answer

Есть 12 вариантов выбора книг для покраски по количеству книг в каждом цвете (красный, зеленый, коричневый)

1 1 10

1 2 9

1 3 8

1 4 7

1 5 6

2 2 8

2 3 7

2 4 6

2 5 5

3 3 6

3 4 5

4 4 4

Им соответствуют количество вариантов выбора книг по их числу, например, первому, 12!/(10!*2!)*2!/(1!*1!)=66*2=132. Их надо посчитать.

И каждому набору соответствует число возможных перестановок по цветам. Если все числа в наборе разные, то 3!=6, если две одинаковые, до 3!/(2!*1!)=3, если все одинаковые (последний случай) , то 3!/(3!*0!)=1.

Затем количество вариантов выбора книг для каждого набора надо умножить на количество перестановок в наборе (то есть, для первого получится 132*3=396), и полученные числа сложить. Получится 519156.