Задача на производительность труда. Общая формула для решения: P=V/T где P - производительность труда V - объем работы T - время, ушедшее на выполнение объема работы V.
Пусть: Мастер - х деталей в час --- Производительность мастера P1 ученик - у деталей в час --- Производительность ученика P2
Тогда, составляем Систему уравнений: х+у=17 --- совместная производительность ученика и мастера P1+P2 Нам сказано, что "до обеда мастер проработал 4 часа, а ученик 2 часа. вместе они изготовили 54 детали" То есть речь идет об ОБЪЕМЕ работы, выполненном ими. Значит если V1 - объем работы мастера, V2 - объем работы ученика Преобразуем основную формулу, выразив из нее Объем: P=V/T V=t*P <==
при это V1+V2=54 По преобразованной формуле V1=4часа*x V2=2часа*у Значит, 4х+2у=54 Получаем систему уравнений у=17-х 4х+2у=54 Решаем ее: у=17-х 4х+2*(17-х)=54 у=17-х 4х+34-2х=54 у=17-х 2х=54-34 у=17-х 2х=20 у=17-х х=20/2 у=17-х х=10 у=17-10=7(дет/ч) х= 10 (дет/ч) ответ: Мастер - 10 деталей в час, ученик - 7 деталей в час
Общая формула для решения:
P=V/T
где
P - производительность труда
V - объем работы
T - время, ушедшее на выполнение объема работы V.
Пусть:
Мастер - х деталей в час --- Производительность мастера P1
ученик - у деталей в час --- Производительность ученика P2
Тогда, составляем
Систему уравнений:
х+у=17 --- совместная производительность ученика и мастера P1+P2
Нам сказано, что "до обеда мастер проработал 4 часа,
а ученик 2 часа. вместе они изготовили 54 детали"
То есть речь идет об ОБЪЕМЕ работы, выполненном ими.
Значит если V1 - объем работы мастера, V2 - объем работы ученика
Преобразуем основную формулу, выразив из нее Объем:
P=V/T
V=t*P <==
при это V1+V2=54
По преобразованной формуле
V1=4часа*x
V2=2часа*у
Значит,
4х+2у=54
Получаем систему уравнений
у=17-х
4х+2у=54
Решаем ее:
у=17-х
4х+2*(17-х)=54
у=17-х
4х+34-2х=54
у=17-х
2х=54-34
у=17-х
2х=20
у=17-х
х=20/2
у=17-х
х=10
у=17-10=7(дет/ч)
х= 10 (дет/ч)
ответ: Мастер - 10 деталей в час, ученик - 7 деталей в час
2 * 9^X - (2 * A + 3) * 6^X + 3 * A * 4^X = 0
разделив на 9^X, получаем
2 * (4/9)^X - (2 * A + 3) * (2/3)^X + 3 * A = 0
Положив (2/3)^X = T, получаем
2 * Т² - (2 * А + 3) * Т + 3 * А = 0
Дискриминант D = (2 * A + 3)² - 4 * 2 * 3 * A = 4 * A² + 12 * A + 9 - 24 * A =
4 * A² - 12 * A + 9 = (2 * A - 3)²
Тогда корни уравнения T₁₂ = ((2 * A + 3) ± (2 * A - 3)) / 4
или Т₁ = А Т₂ = 3/2
Уравнение имеет 1 корень, если А = 3/2 (корень кратный) или если А ≤ 0 (показательная функция принимает только положительные значения)
Если же А > 0 и A ≠ 3/2, то уравнение имеет 2 корня