Отметьте функции, которые являются прямой пропорциональностью.

Выберите несколько из 4 вариантов ответа:
1) y= -3x²
2) y= x/5
3) y= x
4) y= x-7

1) +y^2 и -y^2 сокращаются.
в системе остается
x^2=25 
x^2=25    складываем
x^2+x^2=25+25 получается
2x^2=50
x^2=25
x1=5; x2=-5
подставляем значения х в любое из уравнений и получаем:
5^2+y^2=25
25+y^2=25
y^2=0
y1=0; y2=0
ответ: (5:0) и (-5:0).
2) x^2+y^2=36 домнажаем на /(-1)
получаем -x^2+y^2=36
                  x^2+6y=36    (-x^2 и x^2 сокращаем)
остается:
-y^2=-36
6y=36        складываем и получаем:
-y^2+6y=0
y(6-y)=0
y1=0; y2=6   подставляем значения у в любое из уравнений
x^2+0^2=36
x1=6; x2=-6
x^2+6^2=36
x^2=0
x3=0;x4=0
ответ: (6:0) и (-6:6)

1) D(y)=(-∞;+∞)
2) y`=(3x²-2x+1)`=6x-2
3)y`=0
   6x-2=0
   6x=2
   x=1/3- точка возможного экстремума
Исследуем на экстремум, проверим применение достаточного условия. Если при переходе через точку, в которой производная  обращается в 0 ( стационарная точка. иногда называют критической), производная меняет знак, то есть экстремум
               -                      +
(1/3)
Убедились, что в точке х=1/3 функция имеет минимум.
у(min)=y(1/3)=3·(1/9)-2·(1/9)+1=8/9
4) нули функции
     3х²-2х+1=0
   D=(-2)²-4·3·1=4-12=-8<0
Уравнение не имеет решений, значит парабола не пересекает ось ох
 Ветви параболы направлены вверх
5) Парабола пересекает ось ох в точке (0;1)
6) Дополнительные точки
   (0;2)
   (-1;6)
   (2;9)
   (3;22)
   (-2;17)