Войти Регистрация Спроси ai-bota

Остаток при делении натурального числа a на 8 равен 3,а остаток при делении натурального числа b на 8 равен 7.докажите,что остаток при делении произведения чисел a и b равен 5.

Показать ответ

Ответ:

Stepan71

04.10.2020 16:51

$\frac{a}{8} =c \ (ost. 3) \ \ =\ \textgreater \ \ \ \frac{a-3}{8} =c \ \ =\ \textgreater \ \ \ a=8c+3 \\ \\ \frac{b}{8} =k \ (ost. 7) \ \ =\ \textgreater \ \ \ \frac{b-7}{8} =k \ \ =\ \textgreater \ \ \ b=8k+7 \\ \\$

$\frac{ab}{8} = \frac{(8c+3)(8k+7)}{8} = \frac{64ck+56c+24k+21}{8} = \frac{64ck}{8} + \frac{56c}{8} + \frac{24k}{8} + \frac{21}{8} = \\ \\ =8ck+7c+3k+ \frac{21}{8}$

$\frac{21}{8} =2 \ (ost.5)$ - доказано

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

GreenExtreme5995

12.04.2020 00:12

Прямая cm парралельна боковой стороне ab трапеции abcd делит основание ad на отрезки am=5см и md=4см определите среднюю линию трапецию...

KolianN

26.07.2020 04:50

2y(x-y)+y(3y-2x) преобразовать в многочден снтантардного вид...

dzhoxa

16.08.2022 05:07

решите контрольную ....

НикитаДикий

10.01.2023 05:34

А²х+С¹х как решить эту задачу 8классный задача...

Ilfar1234

04.03.2023 09:33

3корней из 72 - 2 корней из 50 - 3 корней из 8...

Влад847385

04.03.2023 09:33

Два каменщика могут выложить стену за 6 часов. через три часа после начала работы второй каменщик получил травму и ушел, после чего первый закончил работу за 4 часа.сколько...

nif4

23.04.2023 21:21

16. на вопрос, кто из трех учащихся изучал логику, был получен следующий ответ: если изучал первый, то изучал и второй, но неверно, что если изучал третий, то изучал и второй....

musulmanka95

23.04.2023 21:21

Укажите верный промежуток-решение неравенства: |2x - 3| 5...

imranio

23.04.2023 21:21

Решить уравнение cosx/5=корень из 3 /2...

Aminan11

23.04.2023 21:21

Решите уравнение 1)log2(x+3)=2 2)log0,6(x-5)=-2 3)log√3(x²-3x-7)=2...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку