Двузначное число, записанное цифрами a и b это число 10a+b Умножение на 10 даст трехзначное число 100a+10b Это число на 3 меньше, чем (a+b)³ Составляем равенство 100a+10b+3=(a+b)³
Так как a и b - цифры от 0 до 9, но а≠0, иначе не получим двузначного числа. 1≤a≤9 0≤b≤9 Далее решаем методом перебора с ограничением.
Слева число больше 100, значит и справа тоже должно быть больше 100 Значит случаи a=1 b=1 a=1 b=2 a=1 b=3 a=2 b=1 a=2 b=2
a=3 b=1 не подходят, справа получим число меньшее 100
a=1 b=4 100+40+3 ≠(1+4)³ a=1 b=5 100+50+3≠(1+5)³
a=2 b=3 200+30+3≠(2+3)³
Замечаем, что число слева оканчивается 3 Значит проверим кубы чисел и найдем то, которое дает 3 на конце.
Это 343=7³=(3+4)³ Проверим, может ли a=3, b=4 Получим слева 343 и справа 343 Вот и ответ. 34 34·10=340 340+3=343=(3+4)³
А) Для построения графика надо составить таблицу значений функции при заданных значениях аргумента. Такая таблица дана в приложении. б) График функции y= - x² + 4x + 5 представляет собой параболу ветвями вниз (коэффициент при х² отрицателен).Поэтому значения функции у > 0 находятся между значениями аргумента, при которых у = 0. - x² + 4x + 5 = 0.Квадратное уравнение, решаем относительно x: Ищем дискриминант:D=4^2-4*(-1)*5=16-4*(-1)*5=16-(-4)*5=16-(-4*5)=16-(-20)=16+20=36; Дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня: x₁=(√36-4)/(2*(-1))=(6-4)/(2*(-1))=2/(2*(-1))=2/(-2)=-2/2=-1; x₂=(-√36-4)/(2*(-1))=(-6-4)/(2*(-1))=-10/(2*(-1))=-10/(-2)=-(-10/2)=-(-5)=5.
10a+b
Умножение на 10 даст трехзначное число
100a+10b
Это число на 3 меньше, чем (a+b)³
Составляем равенство
100a+10b+3=(a+b)³
Так как a и b - цифры от 0 до 9, но а≠0, иначе не получим двузначного числа.
1≤a≤9
0≤b≤9
Далее решаем методом перебора с ограничением.
Слева число больше 100, значит и справа тоже должно быть больше 100
Значит случаи
a=1 b=1
a=1 b=2
a=1 b=3
a=2 b=1
a=2 b=2
a=3 b=1
не подходят, справа получим число меньшее 100
a=1 b=4 100+40+3 ≠(1+4)³
a=1 b=5 100+50+3≠(1+5)³
a=2 b=3 200+30+3≠(2+3)³
Замечаем, что число слева оканчивается 3
Значит проверим кубы чисел и найдем то, которое дает 3 на конце.
Это 343=7³=(3+4)³
Проверим, может ли a=3, b=4
Получим слева
343 и справа 343
Вот и ответ.
34
34·10=340
340+3=343=(3+4)³
Такая таблица дана в приложении.
б) График функции y= - x² + 4x + 5 представляет собой параболу ветвями вниз (коэффициент при х² отрицателен).Поэтому значения функции у > 0 находятся между значениями аргумента, при которых у = 0.
- x² + 4x + 5 = 0.Квадратное уравнение, решаем относительно x:
Ищем дискриминант:D=4^2-4*(-1)*5=16-4*(-1)*5=16-(-4)*5=16-(-4*5)=16-(-20)=16+20=36;
Дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня:
x₁=(√36-4)/(2*(-1))=(6-4)/(2*(-1))=2/(2*(-1))=2/(-2)=-2/2=-1;
x₂=(-√36-4)/(2*(-1))=(-6-4)/(2*(-1))=-10/(2*(-1))=-10/(-2)=-(-10/2)=-(-5)=5.