1) √0,009 2) √9000 3) √900 4) ни одно из этих чисел
Номер ответа:
4. Рекомендуемая суточная норма потребления кальция для подростка составляет 1200 мг. Один стакан кефира содержит 240 мг кальция. Сколько примерно процентов суточной нормы кальция получит подросток, выпивший стакан кефира?
ответ: %
5. Найдите значение выражения:
(a^2+16 b+3/4+√c)/(〖(√65)〗^2-c)
при a = – 1/2 ; b = 2,5 ; c = 49
ответ:
6. Вычислите: 48 × (0,6 × 5 – 2,875) × 0,25
ответ:
7. Упростите выражение и найдите его значение:
x^2–2xy+y^2 при x = 0,65; y = 0,15
ответ:
8. Завод выпустил 1260 моторов вместо 1200 по плану. На сколько процентов завод перевыполнил план?
ответ: на %
9. Один мастер оклеит комнату обоями за 6 ч, а другой – за 4 ч. Если же они будут работать вместе, то производительность труда каждого повысится на 20 %. За сколько часов они оклеят комнату, работая вместе?
ответ: за ч
10. В каком случае выражение преобразовано в тождественно равное?
3 ( x – y ) = 3x – y
( 3 + x ) (x – 3) = 9 – x^2
( x – y )2 = x2 – y2
( x + 3 )2 = x2 + 6x + 9
Номер ответа:
11. Найдите два последовательных натуральных числа, между которыми заключено число
13. Расстояние между городами А и В 60 км. Из города А в город В выезжают одновременно две автомашины. Скорость первой на 20 км/ч больше скорости второй, и она прибывает в город В на полчаса раньше. Определите скорость каждой автомашины.
ответ: и
14. Проверьте, принадлежат ли точки А и В графику функции y = kx, если
А (1; –2), В (3; – 6)
ответ (да или нет):
15. Задана функция y = 3x2. Точка (–2; a) принадлежит графику этой функции. Найдите а.
ответ:
16. Дана функция y = – 5 ( x + 9 )2. Точка (3; k) принадлежит графику этой функции. Определите k.
ответ:
19. Укажите наибольшее значение функции y = – 2x2 + 4x – 1.
ответ:
20. В 5 л раствора содержится 80 г соли. Сколько соли содержится в 4,2 л такого же раствора?
ответ:
21. Морская вода содержит 5% (по массе) соли. Сколько килограммов пресной воды нужно добавить к 50 кг морской воды, чтобы содержание соли в полученной воде составило 2%?
ответ:
22. Одна бригада может выполнить задание за 36 дней, а вторая – за 45 дней. За сколько дней выполнят это задание обе бригады, работая вместе?
ответ:
23. Расстояние между двумя пунктами 20 км. Из этих пунктов навстречу друг другу одновременно выехали мотоциклист и велосипедист. Скорость мотоциклиста 40 км/ч, а велосипедиста 20 км/ч. Через какое время они встретятся?
ответ:
24. Теплоход расстояние между двумя пристанями по течению реки за 4 ч, а против течения реки за 5 ч. Определите расстояние между пристанями, если скорость течения реки 2 км/ч.
ответ:
25. Какова длина тени от дерева высотой 12 м, если от двухметрового шеста отбрасывается тень длиной 1,5 м?
Дано уравнение: x=−7x+40x−10 Домножим обе части ур-ния на знаменатели: -10 + x получим: x(x−10)=1x−10(−7x+40)(x−10) x(x−10)=−7x+40 Перенесём правую часть уравнения в левую часть уравнения со знаком минус.
Уравнение превратится из x(x−10)=−7x+40 в x(x−10)+7x−40=0Раскроем выражение в уравнении x(x−10)+7x−40=0Получаем квадратное уравнение x2−3x−40=0 Это уравнение вида a*x^2 + b*x + c. Квадратное уравнение можно решить с дискриминанта. Корни квадратного уравнения: x1=D‾‾√−b2a x2=−D‾‾√−b2a где D = b^2 - 4*a*c - это дискриминант. Т.к. a=1 b=−3 c=−40 , то D = b^2 - 4 * a * c = (-3)^2 - 4 * (1) * (-40) = 169 Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня. x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a) x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a) или x1=8 x2=−5
x2 + 4x + 8 = 0
Найдем дискриминант квадратного уравнения:
D = b2 - 4ac = 42 - 4·1·8 = 16 - 32 = -16
Так как дискриминант меньше нуля, то уравнение не имеет действительных решений.
4x2 - 12x + 9 = 0
Найдем дискриминант квадратного уравнения:
D = b2 - 4ac = (-12)2 - 4·4·9 = 144 - 144 = 0
Так как дискриминант равен нулю то, квадратное уравнение имеет один действительных корень:
x = 122·4 = 1.5
3x2 - 4x - 1 = 0
Найдем дискриминант квадратного уравнения:
D = b2 - 4ac = (-4)2 - 4·3·(-1) = 16 + 12 = 28
Так как дискриминант больше нуля то, квадратное уравнение имеет два действительных корня:
x1 = 4 - √282·3 = 23 - 13√7 ≈ -0.21525043702153024
x2 = 4 + √282·3 = 23 + 13√7 ≈ 1.5485837703548635
2x2 - 9x + 15 = 0 Найдем дискриминант квадратного уравнения: D = b2 - 4ac = (-9)2 - 4·2·15 = 81 - 120 = -39 Так как дискриминант меньше нуля, то уравнение не имеет действительных решений.x=−7x+40x−10
Домножим обе части ур-ния на знаменатели:
-10 + x
получим:
x(x−10)=1x−10(−7x+40)(x−10)
x(x−10)=−7x+40
Перенесём правую часть уравнения в
левую часть уравнения со знаком минус.
Уравнение превратится из
x(x−10)=−7x+40
в
x(x−10)+7x−40=0Раскроем выражение в уравнении
x(x−10)+7x−40=0Получаем квадратное уравнение
x2−3x−40=0
Это уравнение вида
a*x^2 + b*x + c.
Квадратное уравнение можно решить
с дискриминанта.
Корни квадратного уравнения:
x1=D‾‾√−b2a
x2=−D‾‾√−b2a
где D = b^2 - 4*a*c - это дискриминант.
Т.к.
a=1
b=−3
c=−40
, то
D = b^2 - 4 * a * c =
(-3)^2 - 4 * (1) * (-40) = 169
Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.
x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)
x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)
или
x1=8
x2=−5
ответ: x=-5