1. Можно решить графически, для этого строим график функции и определяем наименьшее значение функции. (см. вложенный рисунок).
2. Можно не прибегая к графику. Функция задана квадратным уравнением, значит графиком функции является парабола. Так как коэффициент при х² положительный, то ветви параболы направлены вверх, а значит вершина параболы является наименьшим значением функции. Существует формула нахождения координаты х вершины параболы: х=-b/2a x=-6/(2*3)=-1 теперь находим у, для этого подставляем значение х: y=3*(-1)²+6*(-1)-5=3-6-5=-8 это и есть наименьшее значение функции.
2. Можно не прибегая к графику.
Функция задана квадратным уравнением, значит графиком функции является парабола. Так как коэффициент при х² положительный, то ветви параболы направлены вверх, а значит вершина параболы является наименьшим значением функции. Существует формула нахождения координаты х вершины параболы:
х=-b/2a x=-6/(2*3)=-1
теперь находим у, для этого подставляем значение х:
y=3*(-1)²+6*(-1)-5=3-6-5=-8
это и есть наименьшее значение функции.