Войти Регистрация Спроси ai-bota

Определите количество корней уравнения sin^2 x + 3/2cos^2 x = 5/2 sinx × cosx на промежутке (-pi; pi)

Показать ответ

Ответ:

vo10

21.09.2020 01:50

$sin^2x+\frac{3}{2}cos^2x=\frac{5}{2}sinx\cdot cosx\; |:cos^2x\ne 0\\\\tg^2x-\frac{5}{2}tgx+\frac{3}{2}=0\\\\t=tgx\; ,\; \; \; 2t^2-5t+3=0\\\\D=25-24=1\; ,\; t_1=\frac{5-1}{4}=1\; ,\; t_2=\frac{5+1}{4}=\frac{3}{2}\\\\a)\; tgx=1\; ,\; x=\frac{\pi}{4}+\pi n,\; n\in Z\\\\b)\; tgx=\frac{3}{2}\; ,\; x=arctg\frac{3}{2}+\pi k\; ,\; k\in Z\\\\c)\; x\in ( -\pi ;\pi )\; \; \to \\\\x_1=-\frac{3\pi}{4}\; ;\; x_2=arctg\frac{3}{2}-\pi \; ;\; x_3=\frac{\pi}{4}\; ;\; x_4=arctg\frac{3}{2}$

ответ: 4.

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

хрустально

21.04.2021 04:54

Не выполняя построений, определите координаты точек пересечения графиков x^2+y^2=41 и xy=20...

СулеймановаНигяр

06.04.2020 10:56

Решите неравенство 9*4^x +8*12^x больше либо равно 36^x...

ангелина867

29.01.2021 13:02

Чому дорівнює кутовий коефіцієнт графіка функції у=8-2х...

Тембулат14

22.07.2021 23:05

Алгебра (a+b)^2-c^2/a+b+c сократите дробь...

Artishokq

16.05.2021 05:17

Знайти рівняння прямолінійного руху матеріальної точки s=2t^2+t^2 знайдіть швидкість точки з моменту t=1 і прискорення точки в момент часу...

debnatkh

01.03.2021 00:06

Найдите седьмой член геометрической прогрессии, если b1=25 и q=-1/5...

anablack1

08.02.2020 22:23

Дана арифметическая прогрессия (an), для которой а6 = -7.8, a19 = -10.4. найдите разность прогрессии....

Евабе

30.03.2022 02:56

Решите систему уравнений: 8х-3у=-8, 5у-2х=19...

delmak

17.05.2020 23:13

Значение выражения (−1)−3 равно: (напиши как целое число или десятичную дробь)....

Neder

29.11.2022 16:16

Укажите функцию, обратную к функции y=2x−1а)y=2x+1б)[tex]y = 2x - \frac{1}{2} [/tex]в)[tex]y = \frac{x}{2} - 1[/tex]г)[tex]y = \frac{x}{2} + \frac{1}{2} [/tex]...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку