Определи (не выполняя построения) взаимное расположение графиков линейных функций y=5x и y=5x−7.
Реши систему уравнений методом подстановки:
{x−2y=−47x−9y=7
Две семьи отправились на детский утренник. Первая семья купила два детских билета и один взрослый и всего заплатила 410 рублей. Вторая семья купила три детских билета и два взрослых и всего заплатила 740 рублей. Сколько стоит один детский билет и сколько стоит один взрослый билет?
Детский билет стоит
рублей,
а взрослый билет стоит
рублей.
Взаимное расположение графиков линейных функций
y=5x и y=5x-7 - параллельны, поскольку коэффициенты при х равны
k₁=5
k₂=5
{x−2y=−4
7x−9y=7
{x=2у-4
7*(2у-4)-9у=7
14у-28-9у=7
5у=35
{у=7
х=2*7-4
{y=7
x=10
ответ (10; 7)
х стоимость детского билета
у стоимость взрослого билета
2х+у=410 |*2
3х+2у=740
4х+2у=820
3х+2у=740
4х-3х=820-740
х=80 руб
у=410-2х
у=410-2*80
у=250 руб
Детский билет стоит 80 рублей,
а взрослый билет стоит 250 рублей.