Қолжазба мәтінін теретін екі қызметкер бірігіп жұмыс істесе, мәтінді 6 сағатта теріп бітіреді. Егер алдымен бірінші қызметкер қолжазбаның жартысын терсе, содан соң екіншісі қалған жартысын
терсе, онда жұмысты аяқтауға 12,5 сағат керек. Қызметкерлер жеке жұмыс істесе, бүкіл мәтінді қанша
уақытта тереді?
давайте разберем на Вашем примере:
это третья четверть тригонометрического круга.
снова смотрим на рисунок.
Грубо говоря, косинус - это ось OX
Синус - ось OY
Смотрим внимательно. Синус положителен в первой и второй четвертях. (т.е. выше оси OX)
Косинус положителен в первой и четвертой четвертях. Т.е. в правой части координатной плоскости.
Тангенс и котангенс - это отношения синуса к косинусу и наоборот.
Т.е. они положительны если 1) и синус и косинус положительны. 2) и синус и косинус отрицательны. ( в 1 и 3 четвертях)
итак, в третьей четверти (Ваш пример):
синус отрицателен, косинус - отрицателен, тангенс и котангенс положительны.
1) 20 мин. = ²⁰/₆₀ ч. = ¹/₃ ч.
30 * ¹/₃ = ³⁰/₃ = 10 (км) успел проехать II велосипедист за время остановки I велосипедиста , т.е. 20 минут.
2) 20 + 30 = 50 (км/ч) скорость сближения велосипедистов
3) (210 - 10) : 50 = 200 : 50 = 4(ч.) время, через которое велосипедисты встретились
4) 4 * 30 + 10 = 120 + 10 = 130 (км) расстояние от города, из которого выехал II велосипедист, до места встречи.
Уравнение.
Пусть расстояние, которое проехал II велосипедист, до места встречи равно х км , а расстояние которое проехал I велосипедист (210-х) км.
Время в пути до момента встречи II велосипедиста (х/30) часов , а
I велосипедиста (210 - х)/20 часов.
Зная, что разница во времени 20 минут = ¹/₃ часа , составим уравнение:
х/30 - (210 - х)/20 = ¹/₃ | * 60
2x - 3(210 - x) = 20
2x - 3*210 - 3 * (-x) = 20
2x - 630 + 3x = 20
5x - 630 = 20
5x = 20 +630
5x= 650
x= 650: 5
x = 130 (км)
ответ: 130 км расстояние от города , из которого выехал второй велосипедист, до места встречи.