Около квадрата описана окружность,и в квадрат вписана - вопрос №122310 от sofia121324oyztor 06.05.2022 11:36

Question

Алгебра: Около квадрата описана окружность,и в квадрат вписана окружность.найдите радиус вписанной окружности,если радиус описанной окружности равен 10√2 cм

sofia121324oyztor · Answer

Диаметр описанной около квадрата окружности равен диагонали квадрата.

d = 2 · 10√2 = 20√2 см - диагональ квадрата

Сторона квадрата

$a = \dfrac d{\sqrt 2}=\dfrac{20\sqrt2}{\sqrt2}=20$ см

Радиус вписанной в квадрат окружности равен половине стороны квадрата

r = a : 2 = 20 : 2 = 10 см

ответ : 10 см

Около квадрата описана окружность,и в квадрат вписана окружность.найдите радиус вписанной окружности