Войти Регистрация Спроси ai-bota

Однородное дифференциальное уравнение 3x+y-2+y'(x-1)=0

Показать ответ

Ответ:

Катюня85

20.07.2020 11:12

$y'(x-1)+y=2-3x\\\\y'+\frac{1}{x-1}\cdot y=\frac{2-3x}{x-1}\\\\y=uv,\; y'=u'v+uv'\\\\u'v+uv'+\frac{uv}{x-1}=\frac{2-3x}{x-1}\\\\u'v+u(v'+\frac{v}{x-1})=\frac{2-3x}{x-1}\\\\1)\; v'+\frac{v}{x-1}=0\\\\\int \frac{dv}{v}=-\int \frac{dx}{x-1}\; ,\; \; lnv=-ln(x-1)\; ,\; v=(x-1)^{-1}=\frac{1}{x-1}\\\\2)\; u'\cdot \frac{1}{x-1}=\frac{2-3x}{x-1}\\\\\int du=\int (2-3x)dx\; ,\; u=-\frac{1}{3}\cdot \frac{(2-3x)^2}{2}+C\\\\y=\frac{1}{x-1}\cdot (-\frac{(2-3x)^2}{6}+C)$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

utrobin7

16.11.2021 18:45

Знайти різницю дробів...

titova2017

23.07.2021 15:20

Абітурієнти на вступному іспиті з математики одержали такі бали: 10, 10,11, 9, 7, 9, 8, 7, 6, 5, 5, 5, 7, 8, 11, 5, 6, 9, 9, 10, 5, 11, 6, 5, 7, 7, 6, 7, 8, 10,...

ДЖАН4848548

14.06.2021 08:47

дано квадратне рівняння х²-7х+2=0 x1,x2 -його корені.не обчислюючи коренів рівняння знайдіть значення виразу х1 х2- 1: х1+х2...

olyapcomplex

17.10.2020 17:57

Знайдіть значення функції y=3x-2 ,якщо значення аргументу дорівнює 4...

HGRM

20.06.2020 16:01

Яким задано функцію: P= 4а1)Словесним 2)Табличним 3)Формулою...

NoMatterWho2001

09.12.2021 15:03

) функцию задано формулою y=x² + x 1 заповнить таблицу...

eldiev2005

13.12.2020 04:18

Графік якої функції проходить через точку (4; - 6): а) у = 1х; б) у = 3х - 4; в) у = - 1,5х; г) у = 2х - 2....

Джеффл1

15.01.2023 05:07

Подпиши площади учи ру 7 класс...

mymi10

30.09.2021 21:42

Знайти область визначення функції: Найдите область определения функции: y=8/x2-3x...

Radon86

15.06.2022 10:40

Исследуйте функцию на монотонность и экстремумы y=sinx-3...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку