:один катет прямоугольного треугольника на 5 см меньше другого.найдите длину каждого катета, если площадь этоо треугольника равна 42см квадратных. напишите условие рещение и ответ подробно! это а никак не могу понять как эту решить((

S прям треугольника=произведение катетов.1 катет-х см,2-х+5см.уравнение:х*(х+5)=42см.х^2+5х=42;х^2+5х-42=0 решение по формуле корней квадратного уравнения

Ну смотри. Площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения его катетов
S=1/2a•b один катет пусть х другой х+5. По условию задачи составим и решим уравнение
1/2х•(х+5)=42
1/2х^2+2,5х-42=0 домножим все уравнение на 2 чтобы от знаменателей избавиться и получается
Х^2+5х-84=0
коэффициент "а" это коэффициент перед х^2, то есть а=1,б-коэффициент перед х=5,с-число=-84
D=b^2-4ac
D=25-4•1•(-84)=25+336==361=19^2
X1=-b+корень из D/2a=-5+19/2=7
X2=-b- корень из D/2a=-5-19/2=-12 но этот вариант не подходит, потому что катет не может быть отрицательным
Значит один из катетов равен7 а другой
Х+5=12
Проверяем:
1/2•12•7=42
6•7=42
42=42
ответ:7;12