Кроме этого, известно, что основной период котангенса равен :
Таким образом, аргумент 6 нужно заменить некоторым аргументом вида , чтобы с одной стороны котангенсы этих аргументов были равны, а с другой стороны полученный аргумент удовлетворял формуле для простого нахождения арккотангенса от котангенса.
Запишем неравенство:
Выполним оценку обеих частей неравенства:
Получим:
Или записывая соотношение для k:
Единственное подходящее целое значение: .
Запишем:
Действительно, , арккотангенс может принимать такое значение.
У автора выложенной задачи некорректно указано условие, поэтому: Если под корнем стоит только число 2, то выражение имеет смысл при любых значениях х, т.е. и при всех перечисленных Если под корнем стоит 2х, то выражение имеет смысл при любых х больших или равных нулю, т.е. также при всех выше перечисленных. Если всё же под корнем стоит всё выражение 2х-8, то: 2x-8>=0 2x>=8 x>=4 ответ: при х=4 и х=5 Если же первоначальное выражение равно
Известно соотношение:
Кроме этого, известно, что основной период котангенса равен
:
Таким образом, аргумент 6 нужно заменить некоторым аргументом вида
, чтобы с одной стороны котангенсы этих аргументов были равны, а с другой стороны полученный аргумент удовлетворял формуле для простого нахождения арккотангенса от котангенса.
Запишем неравенство:
Выполним оценку обеих частей неравенства:
Получим:
Или записывая соотношение для k:
Единственное подходящее целое значение:
.
Запишем:
Действительно,
, арккотангенс может принимать такое значение.
ответ:
Если под корнем стоит только число 2, то выражение имеет смысл при любых значениях х, т.е. и при всех перечисленных
Если под корнем стоит 2х, то выражение имеет смысл при любых х больших или равных нулю, т.е. также при всех выше перечисленных.
Если всё же под корнем стоит всё выражение 2х-8, то:
2x-8>=0
2x>=8
x>=4
ответ: при х=4 и х=5
Если же первоначальное выражение равно
то 2х-8>0
2x>8
x>4
ответ: х=5