ОЧЕНЬ ООУ добавить
1)log6(4x-9)=2+3^log9^4
2)log5x+1/log5x=log5x+2/log5x-2
3)2log3^2x+5log3x-3=0
4)log1/3(x-2)-log3(x+6)=-lg100
5)log1/8 x+log1/8(x-2)+1=0
6)log3(2x+3)+log√3(x-1)+log1/3 7=0

Х²-5х+6=0           у²+8у+16=0          7х²-3х-4=0
х1+х2=5               у1+у2=-8              D=9+4*4*7=121=11²
х1*х2=6                у1*у2=16                х1=(3+11)/14=1                 х1=1
х1=3                       у1=4                       х2=(3-11)/14=8/14=4/7      х2=4/7               
х2=2                      у2=4        
                                                              8х²+5х-3=0                                 
                                                               D=25+4*3*8=121=11²
                                                                 х1=(-5+11)/16=6/16=3/8      х1=3/8    
                                                                х2=(-5-11)/16=-1                 х2=-1

1) Непонятно, 2*корень из 3 в входит в степень числа 7 или нет
2) При каких целых значениях а квадратное уравнение
ax^2+24x+11=0
D=576-44a>0
44a<576
a<144/11 - при таких а корни есть вообще
делаем уравнение приведенным
x^2+24/ax+11/a=0
Чтобы сумма рациональных корней была целой, нужно чтобы -24/а - было целым, по теореме Виета
возможные варианты:
а=+-24;+-4;+6;+-8;+-12
вариант +-1 отпадает, т.к. тогда дискриминант не будет полным квадратом
D=576-44a
подбираем а, когда D - полный квадрат
+-24 - нет, -4 - нет, +-6 - нет, +-8  -нет, +-12  -нет
остается а=4
при а=4 это квадратное уравнение имеет рациональные корни, сумма которых целое число
3) возможно опечатка: либо 3^32 либо 2^30