В арифметической прогрессии 60 членов . сумма членов стоящих на чётных местах больше суммы членов стоящих на нечётных местах на 15. Четвертый член прогрессии равен 4,5 . Чему равна сумма всех ее членов?​

х|x| = x

При х ≥ 0  уравнение имеет вид:  х*x = x

 х² = x

 х² - x = 0

х(х -1) = 0

х = 0     или   х = 1                    

(т.е  при х ≥ 0  уравнение имеет два корня)

При х < 0  уравнение имеет вид:  х*(-x) = x

- х² = x

- х² - x = 0

- х(х +1) = 0

х = 0        или   х = - 1

(т.е  при х < 0  уравнение тоже  имеет два корня)

Имеем: 

         при х ≥ 0                                                       при  х < 0
            х = 0     или   х = 1               или               х = 0               или   х = - 1

=>             корни:    х = 0     или   х = 1 или   х = - 1

ответ:  3.

Вообще тебе такое никто не объяснит (именно само преобразование), просто есть разные формулы для выражения синуса, в первом случае формула имеет вид:

Пусть задано следующее уравнение:

sin(x) = b

x = (-1)^k * arcsin b + πk, k ∈ ℤ

Это формула общего вида, но есть и развёрнутая формула, как во втором случае:

[ x = arcsin b + 2πn, ℕ ∈ ℤ

[ x = π - arcsin b + 2πn, ℕ ∈ ℤ

Кстати, нужно учитывать, что, используя эти формулы, должны выполняться следующие критерии: |b| ≤ 1 и b ∈ [ - π/2 ; π/2 ]

Т.е. я виду к тому, что просто выполнили равносильный переход, зная эти формулы.

Если что непонятно, спрашивай ещё)