Войти
Регистрация
Спроси ai-bota
В
Все
Б
Биология
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
А
Алгебра
Р
Русский язык
О
ОБЖ
И
История
Ф
Физика
Қ
Қазақ тiлi
О
Окружающий мир
Э
Экономика
Н
Немецкий язык
Х
Химия
П
Право
П
Психология
Д
Другие предметы
Л
Литература
Г
География
Ф
Французский язык
М
Математика
М
Музыка
А
Английский язык
М
МХК
У
Українська література
И
Информатика
О
Обществознание
Г
Геометрия
Показать больше
Показать меньше
53453fd
15.12.2021 22:41 •
Алгебра
Объясните решения тригонометрических уравнений: 1)2cos^2x+sinx+1=0 2)cos5x-cos3x=0
Показать ответ
Ответ:
Narine10
06.10.2020 11:56
решения тригонометрических уравнений:
1)2cos^2x+sinx+1=0
2)cos5x-cos3x=0
1.
2cos²x+sinx+1=0 ;
2(1 - sin²x)+sinx+1=0 ;
2sin²x -sinx -3 =0 ;
* * * 2sin²x +2sinx -3sinx -3 =2sinx(sinx+1) -3(sinx+1)= (2sinx -3)(sinx+1)
квадратное уравнение относительно sinx (можно и замену t =sinx)
a)
sinx =(1 +5)/2*2 =3/2 > 1 не имеет решения
b)
sinx =(1 -5)/2*2 = -1;
x = -π/2 +2πn ,n∈Z.
ответ : -π/2 +2πn ,n∈Z.
2.
cos5x - cos3x=0 ;
-2sin(5x-3x)/2 *sin(5x+3x)/2 =0 ; * * * -2 ≠0 * * *
sinx *sin4x =0 ;
a)sinx =0 ⇒ x =πk ,k∈Z.
b) sin4x =0 ⇒ 4x = πn , n∈Z. x = πn/4 , n∈Z.
* * * при n=4k получается x =πk* * *
ответ : x = πn/4 , n∈Z.
0,0
(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
dilfuza2105
05.09.2021 11:19
Известно, что 6 g 15.Оцени значение выражения 0,5g+5.? 0,5g+5 ?...
sanyashoydokov
29.01.2023 13:38
На стройке максимальный допустимый груз на подъемнике составляет 80 кг найдите наименьшее количество рейсов на этом подъемнике если надо поднять 19 деталей по 27 кг и 3 детали...
karakushan
29.01.2023 13:38
Y=((x-1)/(x+1))^2 построить и исследовать график...
magrim600
29.01.2023 13:38
Найдите площадь полной поверхности правильной четырехугольной пирамиды, если ее высота=20 см, а длина стороны 42 см...
derment1
06.12.2021 02:42
Разложить на множители! а) a^3-4a^2+20a-125 б) x^2+y^2-9-2xy...
Васютка3333
07.10.2021 00:51
Егер C (–2; –5) нүктесі AB кесіндісінің ортасы болса және A (8; –4) нүктесі берілсе, онда B нүктесінің координаттарын тап....
Polino4444444ka
08.04.2023 13:53
Решить уравнение : 4(x-7)=0...
Amaliya04
17.03.2023 21:15
Составьте 5 примеров для сложения и вычитания простых дробей...
D13na
16.10.2022 15:18
Определи количество корней квадратного уравнения: 16x2 – 8x + 1 = 0....
kuskova2004oziqru
15.01.2023 10:48
6) 76,73+3,27;вычислите...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
О НАС
О нас
Блог
Карьера
Условия пользования
Авторское право
Политика конфиденциальности
Политика использования файлов cookie
Предпочтения cookie-файлов
СООБЩЕСТВО
Сообщество
Для школ
Родителям
Кодекс чести
Правила сообщества
Insights
Стань помощником
ПОМОЩЬ
Зарегистрируйся
Центр помощи
Центр безопасности
Договор о конфиденциальности полученной информации
App
Начни делиться знаниями
Вход
Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота
1)2cos^2x+sinx+1=0
2)cos5x-cos3x=0
1.
2cos²x+sinx+1=0 ;
2(1 - sin²x)+sinx+1=0 ;
2sin²x -sinx -3 =0 ;
* * * 2sin²x +2sinx -3sinx -3 =2sinx(sinx+1) -3(sinx+1)= (2sinx -3)(sinx+1)
квадратное уравнение относительно sinx (можно и замену t =sinx)
a)
sinx =(1 +5)/2*2 =3/2 > 1 не имеет решения
b)
sinx =(1 -5)/2*2 = -1;
x = -π/2 +2πn ,n∈Z.
ответ : -π/2 +2πn ,n∈Z.
2.
cos5x - cos3x=0 ;
-2sin(5x-3x)/2 *sin(5x+3x)/2 =0 ; * * * -2 ≠0 * * *
sinx *sin4x =0 ;
a)sinx =0 ⇒ x =πk ,k∈Z.
b) sin4x =0 ⇒ 4x = πn , n∈Z. x = πn/4 , n∈Z.
* * * при n=4k получается x =πk* * *
ответ : x = πn/4 , n∈Z.