В
Все
Б
Биология
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
А
Алгебра
Р
Русский язык
О
ОБЖ
И
История
Ф
Физика
Қ
Қазақ тiлi
О
Окружающий мир
Э
Экономика
Н
Немецкий язык
Х
Химия
П
Право
П
Психология
Д
Другие предметы
Л
Литература
Г
География
Ф
Французский язык
М
Математика
М
Музыка
А
Английский язык
М
МХК
У
Українська література
И
Информатика
О
Обществознание
Г
Геометрия
miku1368
miku1368
20.12.2022 14:17 •  Алгебра

Объясните, насколько возможно, подробно! (обратные тригонометрические функции) 1) 2) 3) найти область определения

Показать ответ
Ответ:
Snyezha
Snyezha
02.07.2020 22:23
Используя формулы (+формулы периодчиности+приведения)
arcsin x+arccos x=\frac{\pi}{2} х є [-1;1]
arcsin(-x)=-arcsin x х є [-1;1]
arcsin sin y=y при y є -\frac{\pi}{2};\frac{\pi}{2}
arccos (cos x)=x x є [0;\pi]
так как -1 \leq cos x \leq 1 для х є R
cos \frac{50\pi}{7}=cos (\frac{42\pi+7\pi+\pi)}{7}=\\\\cos(6\pi+\pi+\frac{\pi}{7})=cos(\pi+\frac{pi}{7})=-cos \frac{\pi}{7}

arcsin (-cos \frac{\pi}{7})=-arcsin \frac{\pi}{7}=\\\\-(\frac{\pi}{2}-arccos \frac{\pi}{7})=\\\\-(\frac{\pi}{2}-\frac{\pi}{7})=-\frac{5\pi}{14}

arcsin sin\frac{10\pi}{3}=arcsin sin(2\pi+\pi+\frac{\pi}{3})=\\\\arcsin sin(\pi+\frac{\pi}{3})=arcsin (-sin\frac{\pi}{3})=-arcsin sin \frac{\pi}{3}=-\frac{\pi}{3}

3) по свойству арифметических операций над основными элементарными функциями область определения даннной функции такая же как и функции арккосинус ,т.е. [-1;1]
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота