б). (в знаменателе выносим "y" и сокращаем с "y" в числителе)
ответ:
в). (раскрываем числитель по формуле разности квадратов , в знаменателе выносим "3")
ответ:
Задание №2
а). (одинаковый знаменатель, значит можно складывать)
ответ:
б). (знаменатели разные, чтобы сложить приводим к общему знаменателю. Первую дробь умножаем на 4, вторую умножаем на 5, после чего складываем)
ответ:
в). (принцип тот же. "а" есть и там, и там в знаменателе, значит первую дробь умножаем на 3, вторую умножаем на 2, чтобы получить общий знаменатель, после чего вычитаем)
ответ:
г). (знаменатель одинаковый - складываем)
ответ: 2
Задание №3
а). (умножаем первую дробь на a, а вторую умножаем на 2, после чего вычитаем дроби)
ответ:
б). (первую дробь умножаем на знаменатель второй дроби, а вторую дробь умножаем на знаменатель первой дроби, после чего вычитаем)
(ещё можно свернуть по формуле разности квадратов )
ответ:
в). (вынесем "b" в знаменателе второй дроби за скобку и умножим первую дробь на "b", после чего вычитаем)
ответ:
Задание №4
(приведем к общему знаменателю умножив на "2y", после чего сложим)
(теперь подставляем x = -8 и y = 0,1. Десятичное число 0,2 = дроби . Когда получилась трёхэтажная дробь, то знаменатель дроби в знаменателе переносится в числитель и умножается на числитель общей дроби, а знаменатель становится числитель дроби в знаменателе)
ответ: -40
Задание №5
(знаменатель средней дроби раскроем по формуле разности квадратов .
Первую дробь умножим на "х" и на "x+4", среднюю дробь умножим на "х", а третью дробь умножим на "x+4" и на "x-4", после чего посчитаем)
Задание №1
а).
(сокращаем на "13
y")
ответ:![\frac{3x}{2y}](/tpl/images/4600/6200/54bc6.png)
б).
(в знаменателе выносим "y" и сокращаем с "y" в числителе)
ответ:![\frac{5}{y-2}](/tpl/images/4600/6200/17ff9.png)
в).
(раскрываем числитель по формуле разности квадратов
, в знаменателе выносим "3")
ответ:![\frac{a+b}{3}](/tpl/images/4600/6200/4c0a9.png)
Задание №2
а).
(одинаковый знаменатель, значит можно складывать)
ответ:![\frac{4y}{7}](/tpl/images/4600/6200/9d6aa.png)
б).
(знаменатели разные, чтобы сложить приводим к общему знаменателю. Первую дробь умножаем на 4, вторую умножаем на 5, после чего складываем)
ответ:![\frac{4n+5m}{20}](/tpl/images/4600/6200/19973.png)
в).
(принцип тот же. "а" есть и там, и там в знаменателе, значит первую дробь умножаем на 3, вторую умножаем на 2, чтобы получить общий знаменатель, после чего вычитаем)
ответ:![-\frac{1}{6a}](/tpl/images/4600/6200/ca647.png)
г).
(знаменатель одинаковый - складываем)
ответ: 2
Задание №3
а).
(умножаем первую дробь на a, а вторую умножаем на 2, после чего вычитаем дроби)
ответ:![\frac{3a-2}{2a^{2} }](/tpl/images/4600/6200/c26d1.png)
б).
(первую дробь умножаем на знаменатель второй дроби, а вторую дробь умножаем на знаменатель первой дроби, после чего вычитаем)
ответ:![\frac{-2y}{9x^{2}-y^{2} }](/tpl/images/4600/6200/593f1.png)
в).
(вынесем "b" в знаменателе второй дроби за скобку и умножим первую дробь на "b", после чего вычитаем)
ответ:![\frac{2(3b-2)}{b(b-2)}](/tpl/images/4600/6200/263a5.png)
Задание №4
ответ: -40
Задание №5
Первую дробь умножим на "х" и на "x+4", среднюю дробь умножим на "х", а третью дробь умножим на "x+4" и на "x-4", после чего посчитаем)
В решении.
Объяснение:
упростите дробно - рациональное выражение:
1) х⁷+х⁵/х⁴+х² =
= (х⁵(х² + 1))/(х²(х² + 1)) =
сократить (разделить) (х² + 1) и (х² + 1) на (х² + 1), х⁵ и х² на х²:
= х³;
2) у⁷+у⁹/у⁴+у² =
= (у⁷(1 + у²))/(у²(1 + у²)) =
сократить (разделить) (1 + у²) и (1 + у²) на (1 + у²), у⁷ и у² на у²:
= у⁵;
3) а⁷-а¹⁰/а⁵-а² =
= (а⁷(1 - а³))/(а²(а³ - 1)) =
= (-а⁷(а³ - 1))/(а²(а³ - 1)) =
сократить (разделить) (а³ - 1) и (а³ - 1) на (а³ - 1), а⁷ и а² на а²:
= -а⁵;
4) х⁶-х⁴/х³+х² =
в числителе разность квадратов, разложить по формуле:
=(х³ - х²)(х³ + х²)/(х³ + х²) =
сократить (разделить) (х³ + х²) и (х³ + х²) на (х³ + х²):
= (х³ - х²);
5) а-2b/2b-а =
= (-(2b - a))/(2b - a) =
= -1;
6) 4(a-b)²/2b-2a =
= (4(a - b)(a - b))/ (-2(a - b)) =
сократить (разделить) (a - b) и (a - b) на (a - b), 4 и 2 на 2:
= (2(a - b))/(-1) =
= -2(a - b);
7) (-a-b)²/a+b =
= (a + b)²/(a + b) =
= (a + b)(a + b)/(a + b) =
сократить (разделить) (a + b) и (a + b) на (a + b):
= (a + b);
8) (a-b)²/(b-a)² =
= (a - b)²/(-a + b)² =
= 1.