Обчисліть суму десяти перших членів арифметичної прогресії перший член якої a1=-16 а різниця d=3

Показать ответ

Ответ:

irkaShpagina

22.04.2020 18:08

1. Область определения х∈(-∞;-3)U(-3;3)U(3;+∞).
2. Находим производную
   $y`=(\frac{35}{ x^{2} -9})`=- \frac{35}{(x^2-9)^2}\cdot(x^2-9)`=- \frac{70x}{x^2-9}$
3. Находим точки, в которых производная равна 0.
   у`=0 ⇒ x=0
4. Находим промежутки возрастания и убывания, для этого на области определения отмечаем точки, в которых производная равна 0 и расставляем знаки производной.

__+___(-3)___+__(0)___-___(3)__-___

5. На (-∞;-3) и на (-3;0) функция возрастает.
   На (0;3) и на (3;+∞) функция убывает.
х=0 - точка локального максимума функции, так как производная меняет знак с + на -.
График функции см. на рисунке.

Этот график не может быть получен из графика у=35/х² так как имеет совершенно другой вид у=35/(х-3)(х+3)
Функция задана формулой g(x)=35/(x^2 -9) как построить данную функцию? (понятно, что она сдвинется н

Функция задана формулой g(x)=35/(x^2 -9) как построить данную функцию? (понятно, что она сдвинется н

0,0(0 оценок)

Ответ:

patimatgemmamailru

15.12.2022 23:01

Рассмотрим :

$\frac{5}{3+\sqrt{6} } + \frac{5}{3- \sqrt{6} }$

Для начала нужно избавиться от иррациональности в знаменателе,для этого домножим знаменатель каждой дроби на выражение сопряжённое знаменателю и получим:

$\frac{5}{3+\sqrt{6} } + \frac{5}{3- \sqrt{6} }= \frac{5*(3- \sqrt{6})+5*(3+ \sqrt{6} )}{(3+ \sqrt{6})*(3- \sqrt{6}) }= \frac{15-5 \sqrt{6} +15+5 \sqrt{6} }{9-6}= \frac{30}{3}=10$

Теперь нам необходимо сравнить:

10 и √101

Дальше нужно или извлечь квадратный корень,или возвести в квадрат.
101-число простое.А корень из простого числа иррационален ,извлекая корень из простого числа,мы будем получать бесконечную дробь (√101=10,049875....)
В данном случаем будет проще будет выбрать второй вариант-возвести в квадрат.
Сравним:
10² и (√101) ²
100 и 101
100<101
Получается,что:

$\frac{5}{3+\sqrt{6} } + \frac{5}{3- \sqrt{6} } \ \textless \ 101$