Из пункта M в пункт N, расстояние между которыми равно 18 км, вышли одновременно два туриста. Один из них прибыл в пункт N на 54 мин позже, чем другой. Найдите скорость каждого туриста, если известно, что скорость одного из них на 1 км/ч меньше, чем скорость другого. скорость одного х, другого (х-1)
18/(х-1 ) - 18/х = 54/60
18х - 18х+18 -0,9х(х-1)=0
-0,9х²+0,9х +18=0 разделим каждый член на (-0,9)
х²-х-20=0
Д=81
х=5 и х=-4 это по смыслу не подходит
ответ:5 км/ч первого туриста, (5-1)=4 км,ч другого туриста
скорость одного х, другого (х-1)
18/(х-1 ) - 18/х = 54/60
18х - 18х+18 -0,9х(х-1)=0
-0,9х²+0,9х +18=0 разделим каждый член на (-0,9)
х²-х-20=0
Д=81
х=5 и х=-4 это по смыслу не подходит
ответ:5 км/ч первого туриста, (5-1)=4 км,ч другого туриста
1) х⁴-5х²+4=0
Пусть у=х2, тогда
у2-5у=4=0
у1+у2=5
у1*у2=4
у1=4 у2=1
х=2 х=-2 х=1 х=-1
ответ:-2;-1;1;2
2) x⁴-8х2-9=0
Пусть у=х2, тогда
у2-8у-9=0
у1+у2=8
у1*у2=-9
у1=9 у2=-1
х=3 х=-3
ответ: -3; 3
3) х⁴-11х²+30=0
Пусть у=х2, тогда
у2-11у+30=0
у1+у2=11
у1*у2=30
у1=5 у2=6
х=-/5 х=/5 х=/6 х=-/6 (*/* - корень)
ответ: -/6; -/5; /5; /6
4) x⁴ + 5х² + 10 = 0
Пусть у=х2, тогда
у2+5у+10=0 a=1 b=5 c=10
D=b2-4ac=25-40=-15<0, соответственно корней нет
ответ: нет решений
5) 2x⁴ - 5х² + 3= 0
Пусть у=х2, тогда
2у2-5у+3=0
у1+у2=5/2
у1*у2=3/2
у1=1 у2=3/2
х=1 х=-1 х=/6/2 х=-/6/2
ответ: -1; -/6/2; /6/2; 1
6) 9х⁴ + 23х2 -12 = 0
Пусть у=х2, тогда
9у2+23у-12=0
у1+у2=-23/9
у1*у2=-12/9
у1=-3 у2=4/9
х=-2/3 х=2/3
ответ: -2/3; 2/3