а) Степень многочлена 4
б) Многочлен всегда делится на 2, потому что 8x⁴ – 8x² + 2 = 2(4x⁴ – 4x² + 1)
в) Введем замену t = x², тогда y = 8t² – 8t + 2 -- парабола, ветви вверх.
D = 64 – 4·8·2 = 0 ⇒ уравнение 8t² – 8t + 2 = 0 имеет единственный корень и 8t² – 8t + 2 ≥ 0 при всех действительных x.
а) Степень многочлена 4
б) Многочлен всегда делится на 2, потому что 8x⁴ – 8x² + 2 = 2(4x⁴ – 4x² + 1)
в) Введем замену t = x², тогда y = 8t² – 8t + 2 -- парабола, ветви вверх.
D = 64 – 4·8·2 = 0 ⇒ уравнение 8t² – 8t + 2 = 0 имеет единственный корень и 8t² – 8t + 2 ≥ 0 при всех действительных x.