Войти Регистрация Спроси ai-bota

Нужно найти пределы но Только НЕ методом Лапиталя. С решением.

Нужно найти пределы но Только НЕ методом Лапиталя. С решением.

Показать ответ

Ответ:

aisasiada

06.08.2021 21:22

Объяснение:

1)

$\lim_{x \to -2} \frac{2x^{3} + 16}{19x^{3} + 57x^{2} + 19x -38} = \lim_{x \to -2} \frac{2(x^{3} + 8)}{(x + 2)(19x^{2} + 19x - 19)} = \lim_{x \to -2} \frac{2(x + 2)(x^{2} -2x +4)}{19(x + 2)(x^{2} - x -1)} = \lim_{x \to -2} \frac{2(x^{2} -2x +4)}{19(x^{2} - x -1)} = \frac{2((-2)^{2} - 2 * (-2) + 4)}{19((-2)^{2} - 2 -1)} = \frac{2(4 + 4 + 4)}{19(4 - 2 -1)} = \frac{24}{19}$

Разложим на множители: $19x^{3} + 57x^{2} + 19x -38$

$19x^{3} + 57x^{2} + 19x -38 = 0$

Проверим корень -2:

$19 * (-2)^{3} + 57 * (-2)^{2} + 19 * (-2) - 38 = -152 + 228 - 38 - 38 = 228 - 228 = 0$

Следовательно x = -2, корень уравнения.

По следствию из теоремы Безу разделим многочлены столбиком:

$(x + 2)(19x^{2} + 19x - 19) = 19(x + 2)(x^{2} - x -1) = 19x^{3} + 57x^{2} + 19x -38$

2) $\lim_{x \to 1} \frac{\sqrt{x + 8} - 3}{\sqrt{5 - x} - 2 } = \lim_{x \to 1} \frac{(\sqrt{x + 8} - 3)(\sqrt{x + 8} + 3)(\sqrt{5 - x} + 2)}{(\sqrt{5 - x} - 2)(\sqrt{5 - x} + 2)(\sqrt{x + 8} + 3) } = \lim_{x \to 1} \frac{(x + 8 - 9)(\sqrt{5 - x} + 2)}{(5 - x -4 )(\sqrt{x + 8} + 3)} = \lim_{x \to 1} \frac{(x - 1)(\sqrt{5 - x} + 2)}{(1 - x)(\sqrt{x + 8} + 3)} = \lim_{x \to 1} \frac{(x - 1)(\sqrt{5 - x} + 2)}{-(x - 1)(\sqrt{x + 8} + 3)} = - \lim_{x \to 1} \frac{\sqrt{5 - x} + 2}{\sqrt{x + 8} + 3 }$ $= - \frac{\sqrt{5 - 1} + 2}{\sqrt{1 + 8} + 3} = -\frac{2 + 2}{3 + 3} = -\frac{4}{6} =-\frac{2}{3}$

3)

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

rudneva04

25.02.2023 19:21

Постройте график функции игрек равен минус два Икс плюс один...

Denis7788

15.12.2020 23:43

Найти неизвестны член пропорции 2/3=x/12...

Imfind

25.05.2021 07:59

Как изменится медиана числового набора если к каждому числу набора прибавить на 5...

lala70

01.01.2022 08:29

Товар в магазине стоил 3900 руб. Сначала стоимость снизили на 20 %, а потом повысили на 30 %. Какова конечная стоимость товара?...

лпк18

15.08.2020 17:03

Постройте график линейной функции,y=-x2(x во 2 степени)...

anara34

04.04.2022 23:50

20b-4a=5(2a-3b)-7(2a-5b)...

Den7373

20.10.2022 18:59

Найдите координаты точки не пересечения прямой с осью Ох...

sait14

09.10.2021 07:40

Свойства функций. -1. На рисунке изображён график не-которой функции. Укажите:a) область определения функции; б) область значений функции;b) нули функции; г) промежутки, на которых...

EugeneEugene007

04.10.2021 10:49

Сделайте Мотоциклист ехал по городу со скоростью 42 км/ч,а затем выехал на грунтовую дорогу.По грунтовой дороге он проехал на 18 км меньше чем по городу,и ехал на 12 км/ч медленее.Сколько...

petrokozlo998

15.05.2020 16:17

ОЧЕНЬ РЕШИТЕ СИСТЕМУ УРАВНЕНИЙ: В;Г....

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку