y' = 3*x²/3 + 2x - 3 = x² + 2x - 3
x² + 2x - 3 = 0
D = 4 + 12 = 16
x = (-2+-4)/2 = 1 или -3
1 и -3 критические точки. Обозначим их на числовой прямой и выясним, какие знаки имеет ф-ия y' на промежутках.
Получается: [-∞;-3] U [1;∞] - y' имеет знак +
[-3;1] - y' имеет знак -
Значит в точке -3 y' переходит от + к -, точка -3 является экстремумом функции, причем xmax = -3
В точке 1 y' переходит от - к +, точка 1 является экстремумом функции, причем xmin = 1
ответ: -3; 1
y' = 3*x²/3 + 2x - 3 = x² + 2x - 3
x² + 2x - 3 = 0
D = 4 + 12 = 16
x = (-2+-4)/2 = 1 или -3
1 и -3 критические точки. Обозначим их на числовой прямой и выясним, какие знаки имеет ф-ия y' на промежутках.
Получается: [-∞;-3] U [1;∞] - y' имеет знак +
[-3;1] - y' имеет знак -
Значит в точке -3 y' переходит от + к -, точка -3 является экстремумом функции, причем xmax = -3
В точке 1 y' переходит от - к +, точка 1 является экстремумом функции, причем xmin = 1
ответ: -3; 1