В
Все
Б
Биология
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
А
Алгебра
Р
Русский язык
О
ОБЖ
И
История
Ф
Физика
Қ
Қазақ тiлi
О
Окружающий мир
Э
Экономика
Н
Немецкий язык
Х
Химия
П
Право
П
Психология
Д
Другие предметы
Л
Литература
Г
География
Ф
Французский язык
М
Математика
М
Музыка
А
Английский язык
М
МХК
У
Українська література
И
Информатика
О
Обществознание
Г
Геометрия
kirirllermakov
kirirllermakov
19.02.2023 00:02 •  Алгебра

Составить линейное однородное дифференциальное уравнение, зная характеристики уравнения лямбда в третьей степени = 0

Показать ответ
Ответ:
timekid
timekid
07.09.2020 00:00

Да тут думать особо нечего.

Характеристическое уравнение получается как следствие из однородного дифференциального уравнения n-го порядка. \displaystyle \sum_{i=0}^{n}a_i \lambda^i=0 \Leftarrow \sum_{i=0}^{n}a_iy^{(i)}=0

В данном случае \lambda ^3+0\cdot \lambda ^2+0\cdot \lambda + 0 \Leftarrow y'''+0\cdot y''+0\cdot y'+0\cdot y=0

А в обычном виде без нулей это y'''=0

У характеристического уравнения один корень кратности 3, поэтому решение этого уравнения выглядит так:

y=e^{0\cdot x}(C_1+C_2x+C_3x^2) = C_1+C_2x+C_3x^2, \ \forall C_1,C_2,C_3 \in \mathbb{R}

0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота