НУЖНО а2 + 2ав + в2 = (а + в )2
а2 - 2ав + в2 = (а - в )2
1) x2 + 2x + 1 16) t2- 32t + 256
2)a2 – 4a + 4 17) 289 +34u + u2
3) y2 + 6y + 9 18) 324 – 36v + v2
4) b2 – 8b + 16 19) 361 + 38w + w2
5) c2 + 10c + 25 20) 400 – 40z + z2
6) 36 – 12d + d2 21) 4x2 +4xy + y2
7) 49 + 14g + g2 22) 9a2 – 6ab + b2
8) 64 – 16h + h2 23) 16c2 + 16c + 4
9) 81 + 18k + k2 24) 25d2 – 30d + 9
10) 100 – 20m + m2 25) 36h2 + 48h + 16
11) n2 +22n + 121 26) 49k2 – 28k + 4
12) p2 – 24p + 121 27) 9m2 +24mn + 16n2
13) q2 +26q + 169 28) 25p2 – 60pq + 36q2
14) r2 – 28r + 196 29) x2 + 2xy + y2
15) s2 +30s +225 30) 9a2 – 42ab + 49b2
Давайте разберемся.
Пусть некоторое A - утверждение. Будем называть утверждением некоторое предположение, которое характеризуется либо как истинное и тогда утверждение равняется единице, либо как ложное и тогда утверждение равняется нулю.
В данном случае за утверждение принимается:
A - предположение, говорящее, что Первая буква гласная.
B - предположение, говорящее, что Последняя буква согласная.
Немного об операциях в т.н. алгебре логики (термин сложный и его нужно разъяснять отдельно, делается это в курсе т.н. "высшей алгебры").
Это сложение (известное также как объединение в теории множеств) и умножение (пересечение). Здесь их называют логическое "ИЛИ" (дизъюнкция) и логическое "И" (конъюнкция). Раз уж речь идет об алгебре, то, конечно, имеем также логическое "НЕ". По аналогии с теорией множеств, это дополнение к какому-то операнду (а суть унарная операция, интересная вещь).
Давайте запишем как нужно само выражение.
-A∧-B (вместо минусов нужно черточку над буквой).
Таблица истинности выглядит так:
В наименованиях столбцов пишите A и B и ваше выражение третьим.
Затем подставляете различные наборы значение A и B, A и B принимают только значения 0 и 1. Получаете соответственно 0 или 1.
"НЕ" - значит, утверждение обращается - было 1, стало 0, и наоборот.
"И" - дает 1 если оба операнда 1, иначе дает 0.
"ИЛИ" - дает 0 если оба операнда 0, иначе дает 1.
Вот и все. Заполняете и получаете нужное.
Обозначим числитель дроби за (х), а знаменатель за (у), дробь выглядит так:
х/у
Прибавим к числителю и знаменателю данной дроби по (1), получим уравнение:
(х+1)/(у+1)=1/2
Вычтем из числителя и знаменателя дроби х/у по (1), получим уравнение:
(х-1)/(у-1)=1/3
Решим получившуюся систему уравнений:
(х+1)/(у+1)=1/2
(х-1)/(у-1)=1/3
(х+1)=1/2*(у+1) Приведём к общему знаменателю 2
(х-1)=1/3*(у-1) Приведём к общему знаменателю 3
2х+2=у+1
3х-3=у-1
2х-у=1-2
3х-у=-1+3
2х-у=-1
3х-у=2
Вычтем из первого уравнения второе уравнение:
2х-у-3х+у=-1-2
-х=-3
х=-3 : -1
х=3
Подставим значение х=3 в первое уравнение:
2*3 -у=-1
-у=-1-6
-у=-7
у=-7 : -1
у=7
Отсюда: х/у=3/7
ответ: Искомая дробь равна 3/7