Нужна ваша
выполните умножение одночленов:
1) 0,1dy11⋅(−0,6d8y11)
2) 0,8c4n2⋅(−0,5c5n11)
3)-0,3md7⋅(−0,4m3d11)
4)1,2n7⋅0,8n3c13
5) −n10m15⋅(−1,5n10)
для записи степени используйте символ ^(например,
x3, запишите так x^3, или чтобы получить −2a3b2, запишите -2a^3b^2)
6) представьте в виде куба одночлена стандартного вида выражение:
−0,001m9y30
ответ запишите в виде - внутри скобки одночлен.
7) выполните возведение в степень:
(−0,1y3m10).
для записи степени используйте символ ^(например,
x3, запишите так x^3, или чтобы получить −2a3b2, запишите -2a^3b^2)
8) представьте в виде квадрата одночлена стандартного вида выражение:
16a20с12
ответ запишите в виде - внутри скобки одночлен.
9) выполните возведение в степень:
(0,7n2x13)2
10)выполните возведение в степень:
(2y4m2)3
степени не удобно писать вверху, поэтому так
• Область определения функции:
• Точки пересечения с осью Ох и Оу:
Точки пересечения с осью Ох: нет.
Точки пересечения с осью Оу: Нет.
• Периодичность функции.
Функция не периодическая.
• Критические точки, возрастание и убывание функции:
1. Производная функции:
2. Производная равна 0.
___-__(-1)____+__(0)____-___(1)___+___
х=-1 - точка минимума
х=1 - точка минимума
f(1) = 1 - Относительный минимум
f(-1) = -1 - Относительный минимум
Функция возрастает на промежутке: x ∈ (-1;0) и (1;+∞), а убывает на промежутке: (-∞;-1) и (0;1).
• Точка перегиба:
Очевидно что точки перегиба нет, т.к.
• Вертикальные асимптоты:
• Горизонтальные асимптоты:
• Наклонные асимптоты:
График приложен
База индукции:
При n = 1:
1/(1*2) = 1/(1+1) - верно.
Предположение индукции:
Пусть при n = k верно следующее:
1/(1*2) + ,,, + 1/(k*(k+1)) = k / (k+1)
Индукционный переход:
Докажем, что 1/(1*2) + ,,, + 1/(k*(k+1)) + 1/((k+1)(k+2)) = (k+1) / (k+2)
Заменим 1/(1*2) + ,,, + 1/(k*(k+1)) на k / (k+1), так как мы предположили верность этого равенства. Тогда должно выполняться следующее:
k / (k+1) + 1/((k+1)(k+2)) = (k+1) / (k+2)
Упростим левую часть:
k / (k+1) + 1/((k+1)(k+2)) = k*(k+2) / ((k+1)(k+2)) + 1/((k+1)(k+2)) = (k^2+2k+1)/((k+1)(k+2))=(k+1)^2 / ((k+1)(k+2)) = (k+1)/(k+2).
(k+1)/(k+2) = (k+1)/(k+2) - тождество, ч.т.д.