Войти Регистрация Спроси ai-bota

Нужна в тригонометрии sinx+cosx=1/cosx + 1/sinx

Показать ответ

Ответ:

pepsy94zm

19.08.2020 20:54

$sin x + cos x = \frac{1}{cosx} +\frac{1}{sinx} \\ \\sin x + cos x- \frac{1}{cosx} -\frac{1}{sinx} =0 \\ \\ \frac{sin^2x*cosx+sinx*cos^2x-sinx-cosx}{sinx*cosx} =0 \\ \\ \frac{cosx*(sin^2x-1)+sinx*(cos^2x-1)}{sinx*cosx} =0 \\ \\\frac{-cos^3x-sin^3x}{sinx*cosx} =0 \\ \\ \left \{ {{sin^3x+cos^3x=0} \atop {sinx*cosx \neq 0}} \right. \\ \\\left \{ {{(sinx+cosx)*(sin^2x-sinx*cosx+cos^2x)=0} \atop {sinx*cosx \neq 0}}\right.\\\\\left \{ {{(sinx+cosx)*(1-\frac{six2x}{2})=0}\atop{\frac{six2x}{2}\neq0}}\right.$
$\left \{ {{sinx+cosx=0}\atop{six2x\neq0}}\right. \\ \\ \left \{ {{sinx=-cosx}\atop{2x\neq \pi n, nEZ}}\right. \\ \\ \left \{ {{tgx=-1}\atop{x\neq \frac{\pi n}{2} , nEZ}}\right. \\ \\\left \{ {{x=- \frac{ \pi }{4}+ \pi k, kEZ }\atop{x\neq \frac{\pi n}{2} , nEZ}}\right.$
x = - π/4 + πk, k ∈ Z

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

BkyCHblu5DoLLluPaK

21.08.2021 18:37

Построить график функции у=0,25(х)^2...

диас161

21.08.2021 18:37

Найдите наименьший корень уравнения 25x-x³=0...

gidfgwlr

21.06.2021 05:23

Нужно укажите какие-нибудь три числа, которые принадлежат множеству: 1) а = {х| x∈ n,x= 2) а = {х| x∈n, x=...

zhenya2902

21.06.2021 05:23

Решите уравнения 4,7 + 1,6 (5х - 1) = 1,8х 39,1 : x = 18,63 : 40,5....

dolloc

19.04.2022 17:10

6a/4-9a^2+1/3a-2 это дробь решите )...

Просточеловек777

06.06.2022 22:26

Вынесите множитель из под знака корня: корень245/корень72...

вжик82

04.07.2021 16:29

Представьте в виде многочлена -4а^3(а^2-3а+2), (1-х)(2у+х), (5с-4)^2 15...

vicky03

24.12.2022 18:12

Автомобиль движется со скоростью 20 мс по выпуклому мосту радиусом 40 м. чему равен вес автомобиля в верхней точке моста? можно с рисунком....

Bois123543

06.04.2023 12:48

Нарисуй треугольник ABC и проведи DE ∥ AC. Известно, что:D∈AB,E∈BC, ∢ABC=82°, ∢EDB=56°....

Shavelvasilisa

20.01.2021 12:28

мне очень нужно решить...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку