1) -2y>0 2y<0 y<0 ответ: (-∞;0). 2) -3у<0 3y>0 y>0 ответ: (0;+∞). 3) у²+1≥0 у²≥-1 Т.к. любое число, возведенное в чётную степень (в данном случае 2), является положительным, то это неравенство будет справедливо для всех значений у. ответ: (-∞;+∞). 4) у²+3≤0 у²≤-3 Т.к. любое число, возведенное в чётную степень (в данном случае 2), является положительным, то это неравенство не имеет решений. ответ: нет решений. 5) (у+2)²≥0 Т.к. любое выражение, возведенное в чётную степень (в данном случае 2), является положительным или равным нулю, то это неравенство будет справедливо для всех значений у. ответ: (-∞;+∞).
2y<0
y<0
ответ: (-∞;0).
2) -3у<0
3y>0
y>0
ответ: (0;+∞).
3) у²+1≥0
у²≥-1
Т.к. любое число, возведенное в чётную степень (в данном случае 2), является положительным, то это неравенство будет справедливо для всех значений у.
ответ: (-∞;+∞).
4) у²+3≤0
у²≤-3
Т.к. любое число, возведенное в чётную степень (в данном случае 2), является положительным, то это неравенство не имеет решений.
ответ: нет решений.
5) (у+2)²≥0
Т.к. любое выражение, возведенное в чётную степень (в данном случае 2), является положительным или равным нулю, то это неравенство будет справедливо для всех значений у.
ответ: (-∞;+∞).
0
Объяснение:
Воспользуемся нечетностью функции y = arcsinx :
arcsin(-x) = - arcsinx ; x = 0 - корень уравнения ,
пусть x₁ - положительный корень уравнения , тогда (- x₁ ) -
также его корень : 3arcsin x₁ = arcsin 2x₁ ⇒
-3arcsin x₁ = - arcsin 2x₁ ⇒ 3arcsin(- x₁ ) = arcsin( 2(-x₁ )) ⇒
( - x₁) - корень ⇒ каждому положительному корню
соответствует ему противоположный и так как их сумма равна
0 , то независимо от количества корней ( а один нулевой
корень уже есть) их сумма будет равна 0