Объяснение:
y = -x
1) Функция имеет единственный ноль к точке (0, 0)
2) Область определения функции ( -∞ ; +∞)
3) Область значений такая же, т.е. ( -∞ ; +∞)
4) Область определения совпадает с областью значений
5) Функция располагается в 2 и 4 четвертях
6) Функция положительна ТОГДА И ТОЛЬКО ТОГДА, когда её аргумент отрицателен
7) Функция отрицательна ТОГДА И ТОЛЬКО ТОГДА, когда её аргумент положителен
8) Это монотонно убывающая функция
9) Функция убывает на всей своей области определения
10) Функция не имеет периода
11) График этой функции - прямая, проходящая через центр координат
12) Это нечётная функция
13) Тангенс угла наклона касательной к точке графика постоянен и равен -1 для всех х
14) Площадь под графиком от 0 до х равна
Здесь все свойства функции, выбирайте нужные.
На графике красным - сам график
Голубым подписаны четверти, их подписывать не обязательно.
назначим sinx=t
t²-16t-17=0
D=16²+4*17=256+68=324=18²
t(1)=(16+18)/2=17 ⇒sinx=17 ⇒ x=arcsin17+2πK
t(2)=(16-18)/2=-1 ⇒sinx=-1 ⇒ x=-π/2+2πk k∈Z
2) sin²x+31cosx+101=0
1-cos²x+31cosx+101=0
cos²x-31cosx-102=0
назначим cosx=t
t²-31t-102=0
D=31²+4*102=961+408=1369=37²
t(1)=(31+37)/2=68/2=34 ⇒ cosx=34 ⇒ x=arccos34
t(2)=(31-37)/2=-6/2=-3 ⇒ cosx=-34 ⇒ x=arccos(-34)=arccos34
3) sinx+23cosx=0
уравнения делим на sinx
получается
sinx/sinx+23cosx/sinx=0
1+23ctgx=0
23ctgx=-1
ctgx=-1/23
x=arcctg(-1/23)=-arcctg1/23
Объяснение:
y = -x
1) Функция имеет единственный ноль к точке (0, 0)
2) Область определения функции ( -∞ ; +∞)
3) Область значений такая же, т.е. ( -∞ ; +∞)
4) Область определения совпадает с областью значений
5) Функция располагается в 2 и 4 четвертях
6) Функция положительна ТОГДА И ТОЛЬКО ТОГДА, когда её аргумент отрицателен
7) Функция отрицательна ТОГДА И ТОЛЬКО ТОГДА, когда её аргумент положителен
8) Это монотонно убывающая функция
9) Функция убывает на всей своей области определения
10) Функция не имеет периода
11) График этой функции - прямая, проходящая через центр координат
12) Это нечётная функция
13) Тангенс угла наклона касательной к точке графика постоянен и равен -1 для всех х
14) Площадь под графиком от 0 до х равна
Здесь все свойства функции, выбирайте нужные.
На графике красным - сам график
Голубым подписаны четверти, их подписывать не обязательно.