Войти
Регистрация
Спроси ai-bota
В
Все
Б
Биология
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
А
Алгебра
Р
Русский язык
О
ОБЖ
И
История
Ф
Физика
Қ
Қазақ тiлi
О
Окружающий мир
Э
Экономика
Н
Немецкий язык
Х
Химия
П
Право
П
Психология
Д
Другие предметы
Л
Литература
Г
География
Ф
Французский язык
М
Математика
М
Музыка
А
Английский язык
М
МХК
У
Українська література
И
Информатика
О
Обществознание
Г
Геометрия
Показать больше
Показать меньше
Arina5751
06.03.2020 20:15 •
Алгебра
Не могу понять как находить максимум и минимум функции. объясните на примере f(x)= -2/3x^3+8x
Показать ответ
Ответ:
YuliaMarho
15.09.2020 23:49
Решение
Находим первую производную функции:
y' = - 2x² + 8
Приравниваем ее к нулю:
- 2x² + 8 = 0
x² = 4
x₁ = - 2
x₂ = 2
Вычисляем значения функции
f(- 2) - 32*3
f(2) = 32/3
ответ: fmin = - 32/3 ; fmax = 32/3
Используем достаточное условие экстремума функции одной переменной. Найдем вторую производную:
y'' = - 4x
Вычисляем:
y''(- 2) = 8 > 0 - значит точка x = -2 точка минимума функции.
y''(2) = - 8 < 0 - значит точка x = 2 точка максимума функции.
0,0
(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
даsha3
06.05.2021 01:14
1. Яка пара чисел є розв’язком системи 2х-у= 2 х+2у= -4 а) (0; 2); б) (2; 0); в) (0; -2); г) (1; -2). 2. На яке число треба помножити обидві частини другого рівняння системи,...
Pipisk
10.05.2023 08:26
Между какими соседними натуральными числами заключено число: a)√91,4 ; b) √13 − 2 ( √ - корень )...
pampuzik
11.01.2022 18:20
4. Выполните действия(43-2/5) 3 + 60...
ИноК11
21.03.2020 14:44
Найдите площать фигуры ограниченными линиями y =x^2 y= -2x...
Аида524
04.12.2021 14:14
Найти корни уравнения; 1)10х+42=15х-58 а)х=2 2)7х+6-5х=4-3х-1-х в)х=20 3)2(4х-5)=-х+8 с)х=2.5 4)(х(в квадрате)+6)(5х-3)=0 d)х=-0.5 5)(2х-5)(4х-10)=0 е)х=0,6...
серик26
04.12.2021 14:14
Найти предел функции lim x - ∞ ( √x^2+x+1 - √x ^2 - x)...
карина1958
04.12.2021 14:14
Log3 121+5 \ log3 11 подскажите .. никак не доходит...
SVT38
19.06.2022 09:05
Прямая y=x+b проходит через точку a(-1; -3) если b равно решение! 1)-6 2) -4 3)-2 4)2...
kutluyulovarrr
14.09.2021 04:30
Бассейн наполнится, если трубу открыть на 12 мин, а вторую - на 7. если же обе трубы открыть на 6 мин, то бассейн наполнится на 2/3. за сколько времени бассейн наполнится...
мария22228
25.03.2020 08:58
1) вычислите: а) arctg в корне 3? б)arccos (-2вкорне деленое на 2) в)arctg1-arccos 2 в корне деленое на 2, г) arccos (-3в корне деленое на 2) 2)решите простейшие тригонометрические...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
О НАС
О нас
Блог
Карьера
Условия пользования
Авторское право
Политика конфиденциальности
Политика использования файлов cookie
Предпочтения cookie-файлов
СООБЩЕСТВО
Сообщество
Для школ
Родителям
Кодекс чести
Правила сообщества
Insights
Стань помощником
ПОМОЩЬ
Зарегистрируйся
Центр помощи
Центр безопасности
Договор о конфиденциальности полученной информации
App
Начни делиться знаниями
Вход
Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота
Находим первую производную функции:
y' = - 2x² + 8
Приравниваем ее к нулю:
- 2x² + 8 = 0
x² = 4
x₁ = - 2
x₂ = 2
Вычисляем значения функции
f(- 2) - 32*3
f(2) = 32/3
ответ: fmin = - 32/3 ; fmax = 32/3
Используем достаточное условие экстремума функции одной переменной. Найдем вторую производную:
y'' = - 4x
Вычисляем:
y''(- 2) = 8 > 0 - значит точка x = -2 точка минимума функции.
y''(2) = - 8 < 0 - значит точка x = 2 точка максимума функции.