1. Яка пара чисел є розв’язком системи
2х-у= 2
х+2у= -4
а) (0; 2); б) (2; 0); в) (0; -2); г) (1; -2).
2. На яке число треба помножити обидві частини другого рівняння системи, щоб дістати у рівняннях протилежні коефіцієнти при змінній х:
-2х+5у=14
х+2у=-6
а) -5; б) -2; в) 2; г) 4.
3. У якій рівності правильно виконано підстановку для розв’язування системи рівнянь
3х-2у=4
4х+у=-6
а) 3х–2(-6 – 4х)= 4; б) 3(-6 – у)–2у= 4; в) 3х – 2(6 – 4х)= 4;
г) 3х–2(-6 + 4х)= 4.
4. У кошику 46 яблук і груш. Яблук на 12 більше, ніж груш. Яка система відповідає умові задачі?
а) х-у=46 б) х-12=у в) х+12=у г) х+у=46
х+у=12 х-у=46 х-у=46 х-у=12
5. Розв’язати графічно систему рівнянь
3х+у=4
7х-2у=5
6. Розв’язати систему рівнянь підстановки:
2х-у=3
3х-2у=-8
7. Розв’язати систему рівнянь додавання:
2х-5у=12
4х+5у=24
8. За 5 кг апельсинів і 6 кг лимонів заплатили 150 грн. Скільки коштує 1 кг апельсинів і скілки 1 кг лимонів, якщо 4 кг апельсинів дорожчі за 3 кг лимлнів на 3 грн.?
(x - 1)^2*(x + 2) = 0
(x - 1)^2 = 0
x - 1 = 0
x = 1
x + 2 = 0
x = - 2
2) Произведение равно нулю, когда хотя бы один из множителей равен нулю, а другой при этом существует
(x^2 - 1)(x - 3) = 0
x^2 = 1
x₁ = 1
x₂= - 1;
x - 3 = 0
x₃ = 3
3) Произведение равно нулю, когда хотя бы один из множителей равен нулю, а другой при этом существует
(x - 4)^2*(x - 3) = 0
x - 4 = 0
x = 4
x - 3 = 0
x = 3
4) Произведение равно нулю, когда хотя бы один из множителей равен нулю, а другой при этом существует
(x^2 - 4)(x + 1) = 0
x^2 = 4
x₁ = 2;
x₂ = - 2
x + 1 = 0
x₃ = - 1
1) При a=0 уравнение прямой принимает вид by+c=0, или y=-c/b. Это значит, что все точки нашей прямой имеют одинаковую ординату y=-c/b, а это означает, что прямая параллельна прямой Ox.
2) При b=0 уравнение принимает вид ax+c=0, или x=-c/a. Это значит, что все точки прямой имеют одинаковую абсциссу x=-c/a, т.е. прямая параллельна оси Oy. По условию, a=5, c=5, и уравнение принимает вид x=-5/5=-1. ответ: уравнение прямой есть х=-1