logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
Б
Биология
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
А
Алгебра
Р
Русский язык
О
ОБЖ
И
История
Ф
Физика
Қ
Қазақ тiлi
О
Окружающий мир
Э
Экономика
Н
Немецкий язык
Х
Химия
П
Право
П
Психология
Д
Другие предметы
Л
Литература
Г
География
Ф
Французский язык
М
Математика
М
Музыка
А
Английский язык
М
МХК
У
Українська література
И
Информатика
О
Обществознание
Г
Геометрия
yuliyayakunina
yuliyayakunina
07.04.2023 02:07 •  Алгебра

Найти все значения параметра, при которых уравнение имеет два корня

Показать ответ
Ответ:
Tsaryova21
Tsaryova21
08.10.2020 18:19
Возведем обе части уравнения в квадрат, при условии что a\ \textless \ 0

(x^2+ax)^2=9a^2\\ \\ (x^2+ax)^2-9a^2=0\\ \\ (x^2+ax+3a)(x^2+ax-3a)=0
Произведение равно нулю, если хотя бы один из множителей равен нулю.

\left[\begin{array}{ccc}x^2+ax+3a=0\\ x^2+ax-3a=0\end{array}\right

Нам нужно найти такие значения параметра а, при которых один из двух уравнений примет 2 корня, т.е. должно выполнятся следующие неравенства

\left[\begin{array}{ccc}\begin{cases}
 & \text{ } a^2-12a\ \textgreater \ 0 \\ 
 & \text{ } a^2+12a\ \textless \ 0 
\end{cases}\\ \begin{cases}
 & \text{ } a^2-12a\ \textless \ 0 \\ 
 & \text{ } a^2+12a\ \textgreater \ 0 
\end{cases}\end{array}\right~~~\Rightarrow~~~~ \left[\begin{array}{ccc}-12 \ \textless \ a \ \textless \ 0\\ \\ \\ 0 \ \textless \ a \ \textless \ 12\end{array}\right

С учетом условии a<0 получим окончательный ответ a \in (-12;0).
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
Granger341
Granger341
20.07.2020 18:08
Втреугольнике асd проведены медианы ае, св и df. длины отрезков аf, вd и се соответственно равны 4 см, 3 см и 2 см. найдите периметр треугольника асd....
qRinaTeinaq
qRinaTeinaq
20.07.2020 18:08
Составьте формулу, выражающую r-й член последовательности: а) четных чисел б) чисел, кратных 7 в) 5; 10; 15; 20;...
Bonnick
Bonnick
06.08.2020 10:54
Решите уравнение (подробно). 2cos^2x+3sinx=1...
levgoncharenko
levgoncharenko
27.05.2023 02:37
Решить в правильной четырёхугольной пирамиде высота равна 6,боковое ребро =8. найти v пирамиды...
murvil228
murvil228
22.03.2023 20:08
Реши квадратное уравнение 5x2−34x+24=0...
bilinia16
bilinia16
14.10.2022 01:59
1: в седьмых классах девочек в 1,4 раза больше, чем мальчиков. найдите число учащихся в седьмых классах, если девочек на 16 больше, чем мальчиков. 2: в одной коробке...
persik2113
persik2113
19.01.2023 02:17
(2x+3)^2=5y (3x+2)^2=5y решите систему уравнений...
07090702
07090702
19.01.2023 02:17
Известно, что 2а- b вычислите 6а-3b...
юлия1657
юлия1657
19.01.2023 02:17
Найдите точку минимума функции y=10x-ln(x+13)+9...
Магомед05111
Магомед05111
19.01.2023 02:17
Найти значение sin a-cos a, если tg a=3/4 и а принадлежит (п; 3п/2)...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота