Войти Регистрация Спроси ai-bota

Найти все значения параметра а , при которых функция f(x) = ax²- 2ax + 3 не имеет корней на отрезке [ -2 ; 1 ] // никак не могу получить правильный

Показать ответ

Ответ:

daniilkomarov

08.10.2020 22:11

$f(x)=ax^2-2ax+3 \\ \\ ax^2-2ax+3=0 \\ \frac{D}{4}=a^2-3a$

При D<0 уравнение не имеет решений, что удовлетворяет условию

a^2-3a

При D≥0 уравнение имеет корни

$x= \dfrac{a \pm \sqrt{a^2-3a}}{a}$

"Вытолкнем" их за пределы отрезка

$\left\{\begin{array}{I} \left[\begin{array}{I} \dfrac{a-\sqrt{a^2-3a}}{a}1 \end{array}} \\ \left[\begin{array}{I} \dfrac{a+\sqrt{a^2-3a}}{a}1 \end{array}} \end{array}} \ \Leftrightarrow \ \left\{\begin{array}{I} \left[\begin{array}{I} \dfrac{3a-\sqrt{a^2-3a}}{a}$

$\Leftrightarrow \ \left\{\begin{array}{I} \left[\begin{array}{I} a \in \oslash \\ a \in (- \infty; \ 0) \end{array}} \\ \left[\begin{array}{I} a \in \left (- \dfrac{3}{8}; \ 0 \right)\\ a \in (3; + \infty) \end{array}} \end{array}} \ \Leftrightarrow \ \boxed{\bf a \in \left (- \dfrac{3}{8}; \ 0 \right) }$

Также при a=0 имеем f(x)=0-0+3=3 ⇒ нет корней.

ответ: a∈(-3/8; 3)

0,0(0 оценок)

Ответ:

Retro2122

08.10.2020 22:11

///////////////////////////////////////////////////////////////////////////////

Найти все значения параметра а , при которых функция f(x) = ax²- 2ax + 3 не имеет корней на отрезке

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

помощь155

07.03.2021 20:08

Сократите дробь: 20a^2b^5/25a^6b^3...

ruzannakokh

31.08.2022 14:05

Опитавши 20 дітей, які прийшли на сеанс до кінотеатру, про їх вік склали таблицю. оцініть ймовірність того, що навмання обрана дитина, буде шістнадцятирічного віку. відповідь запишіть...

Vasilchenkodan

07.09.2020 05:36

Решить по на проценты. для приготовления молочного коктейля использовали 200 грамм мороженного с 10% жирностью и 300 грамм молока с 6% жирностью. определите жирность полученного коктейля....

неможетбыть

19.05.2020 09:59

Найдите значение выроджения 1/5(15c-4)-(5,7-c) при c=1/4...

zhludovaanasta

24.04.2021 04:43

1.В лотерее из 100 билет(-ов, -а) 4 — счастливые. Вычисли, какова вероятность того, что попадётся счастливый билет. (пиши ответ в виде несокращённой дроби). 2.В лотерее из 970 билетов...

olyakurets

24.06.2022 08:37

Найдите область определения функции....

arifnabiev83

01.12.2021 02:25

Решите арифметическую прогрессию a10=-10 a16=-19 найти d...

SandraBulitl

20.08.2021 01:13

Длина прямоугольника в 2 раза больше стороны квадрата а ширина на 7 см меньше стороны квадрата найдите сторону квадрата если его площадь на 40см^2 больше площади прямоугольника...

nadezhda980

12.11.2022 14:47

Дайте характеристику Четырем благородным истинам буддизма. Почему данная религия не смогла (в чистом виде) стать государственной в Индии подобно конфуцианству в Китае?...

мария2300

12.11.2022 14:47

МОИ ИСТОРИЧЕСКИЕ ИССЛЕДОВАНИЯВВ чём причины изменениймеждународных ОТНОШЕНИЯХXVIII B.?B Какие страны и почему счита-лись в XVIII в. «великими держа-вами»?Выявите, ЧТО заставило евро-пейские...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку