В
Все
Б
Биология
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
А
Алгебра
Р
Русский язык
О
ОБЖ
И
История
Ф
Физика
Қ
Қазақ тiлi
О
Окружающий мир
Э
Экономика
Н
Немецкий язык
Х
Химия
П
Право
П
Психология
Д
Другие предметы
Л
Литература
Г
География
Ф
Французский язык
М
Математика
М
Музыка
А
Английский язык
М
МХК
У
Українська література
И
Информатика
О
Обществознание
Г
Геометрия
SashaKromberg
SashaKromberg
05.02.2021 05:06 •  Алгебра

Найти все значения параметра a, при каждом из которых множество решений неравенства
6x^{2} + 4a^{2} + 6ax − 3x − 24a + 35 < 0
содержит хотя бы одно целое число.

Показать ответ
Ответ:
Kell500
Kell500
01.07.2022 01:39

В решении.

Объяснение:

Решить систему неравенств:

1) (7,4х + 23)/21 <= 1 + 0,4x

  3x - 5 <= (20x - 31)/7

Умножить обе части первого неравенства на 21, а второго на 7, чтобы избавиться от дробного выражения:

7,4х + 23 <= 21(1 + 0,4x)

7(3x - 5) <= 20x - 31

Раскрыть скобки:

7,4x + 23 <= 21 + 8,4x

21x - 35 <= 20x - 31

7,4x - 8,4x <= 21 - 23

21x - 20x <= -31 + 35

-x <= -2

x <= 4

x >= 2    (знак неравенства меняется при делении на -1)

x <= 4

Решение первого неравенства х∈[2; +∞);

Решение второго неравенства х∈(-∞; 4];

Решение системы неравенств [2; 4], пересечение.

Неравенства нестрогие, скобка квадратная, а знаки бесконечности всегда с круглой скобкой.

Натуральные числа: 2; 3; 4 (2 и 4 входят в решения системы).

2) 1 - 2х <= (28 - 53x)/27

   0,1x + 3 < (13 - 0,7x)/3

Умножить обе части первого неравенства на 27, а второго на 3, чтобы избавиться от дробного выражения:

27(1 - 2х) <= 28 - 53x

3(0,1x + 3) < 13 - 0,7x

Раскрыть скобки:

27 - 54х <= 28 - 53x

0,3x + 9 < 13 - 0,7x

-54x + 53x <= 28 - 27

0,3x + 0,7x < 13 - 9

-x <= 1

x < 4

x >= -1     (знак неравенства меняется при делении на -1)

x < 4

Решение первого неравенства х∈[-1; +∞);

Решение второго неравенства х∈(-∞; 4);

Решение системы неравенств [-1; 4), пересечение.

Первое неравенство нестрогое, скобка квадратная, второе - строгое, скобка круглая, а знаки бесконечности всегда с круглой скобкой.

Натуральные числа: 1; 2; 3 (4 не входит в решения системы).

0,0(0 оценок)
Ответ:
FJFJKD99
FJFJKD99
23.01.2023 10:11
1)
sin2x -cos²x =0 ;
2sinx*cosx -cos²x =0 ;
cosx(2sinx-cosx) =0 ;
[cosx =0 ; 2sinx-cosx=0⇒x=π/2+πn , x =arcctq2 ; n∈Z.

2) 
cos2x +cos²x =0 ;
cos²x - sin²x+cos²x =0 ;
sin²x =0 ⇒sinx =0 ;
x =πn , n∈Z.

3).
2cos⁴x+3cos²x-2=0 ;
* * * замена переменной  t = cos²x ; 0≤ t ≤ 1 * * *
2t²+3t-2=0 ; * * * D =3² -4*2*(-2) =25 =5² * * *
t₁ = (-3 -5)/4 = -2  не удов. 0≤ t ≤ 1.
t₂ =(-3+5)/4 =1/2⇒cos²x =1/2⇔(1+cos2x)/2 =1/2⇔cos2x=0 ⇒
2x =π/2+ πn , n∈Z ;
x = π/4+ (π/2)*n , n∈Z.

4).
2cos²x+5sinx-4=0 ;
2(1-sin²x)+5sinx-4=0 ;
2sin²x-5sinx+2=0  ;  * * * D =5² -4*2*2 =25 =3² * * *
sinx = (5+3)/4 =2  не умеет решения ;
sinx = (5-3)/4 =1/2 ⇒    x =(-1)^n *(π/6) + πn , n∈Z .

5).   2cos^2x(3p/2-x)-5sin(p/2-x)-4=0 ;
2cos²(3π/2-x)-5sin(π/2-x)-4=0 ;
2sin²x -5cosx -4 = 0 ;
2(1-cos²x) -5cosx -4 = 0 ;
2cos²x +5cosx +2 = 0 ; * * *D =5² -4*2*2 =25 =3²  * * *
cos²x +(2+1/2)cosx +1 = 0 ⇒[cosx =2 ; cosx =1/2 .
cosx =1/2 ;

x =±π/3 +2πn , n∈Z .
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота