A - двузначное число кратно 3.
В - двузначное число кратно 5
A ∩ B - двузначное число делится на 3 и на 5
Последовательность двузначных чисел, кратных 3: 12; 15,...99 является арифметической прогрессией с первым членом 12 и разностью прогрессии 3.
Всего двузначных чисел, кратных 3: 30
Последовательность двузначных чисел: 10; 15;...95 является арифметической прогрессией с первым членом 10 и разностью прогрессии 5
Всего двузначных чисел, кратных 5 равно 18
Искомая вероятность:
A - двузначное число кратно 3.
В - двузначное число кратно 5
A ∩ B - двузначное число делится на 3 и на 5
Последовательность двузначных чисел, кратных 3: 12; 15,...99 является арифметической прогрессией с первым членом 12 и разностью прогрессии 3.
Всего двузначных чисел, кратных 3: 30
Последовательность двузначных чисел: 10; 15;...95 является арифметической прогрессией с первым членом 10 и разностью прогрессии 5
Всего двузначных чисел, кратных 5 равно 18
Искомая вероятность:![P(A\cup B)=P(A)+P(B)-P(A\cap B)=\dfrac{30}{90} +\dfrac{18}{90}-\dfrac{6}{90}=\dfrac{42}{90}=\dfrac{7}{15}](/tpl/images/0010/8745/06f9b.png)