Войти
Регистрация
Спроси ai-bota
В
Все
Б
Биология
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
А
Алгебра
Р
Русский язык
О
ОБЖ
И
История
Ф
Физика
Қ
Қазақ тiлi
О
Окружающий мир
Э
Экономика
Н
Немецкий язык
Х
Химия
П
Право
П
Психология
Д
Другие предметы
Л
Литература
Г
География
Ф
Французский язык
М
Математика
М
Музыка
А
Английский язык
М
МХК
У
Українська література
И
Информатика
О
Обществознание
Г
Геометрия
Показать больше
Показать меньше
Ученик132312
15.10.2021 23:21 •
Алгебра
Найти три числа, составляющих прогрессию, зная, что их сумма ровна 26, а сумма квадратов этих чисел равна 364.
Показать ответ
Ответ:
12ал12ён12на12
24.07.2020 20:29
Обозначим искомые числа x,y,z и учтем свойство геометрической прогрессии - ее член в квадрате равен произведению предыдущего и последующего члена.
x+y+z=26 (1)
x²+y²+z²=364 (2)
y²=x*z (3)
формулой
(x+y+z)²=x²+y²+z²+2(xy+yz+xz) найдем
26²=676=364+2(xy+yz+xz)⇒xy+yz+xz=(676-364)/2=156
учитывая (3) xy+yz+y²=y(x+y+z)=y*26=156 ⇒y=6
xz=6²=36
x+z=26-6=20 z=20-x
x(20-x)=36 ⇒ x²-20x+36=0
x1=18 x2=2 по т. Виета
у1=20-18=2 у2=20-2=18
ответ: 2, 6, 18 или 18, 6, 2
0,0
(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
sek071001p0ancj
16.05.2023 14:04
Гипотенуза прямоугольного треугольника равна 3корень 5см, а разность катетов-3см. найдите катеты и периметр прямоугольного треугольника. паже решите надо...
NurBanu1
07.03.2023 11:27
На сборку поступают детали с двух автоматов. первый дает в среднем 0,1% брака, а второй – 0,3% брака. на сборку поступило 2500 деталей с первого автомата и 2000 – со второго....
alexeyy2012
14.04.2022 06:28
Отрезок соединяющий точки а(0; 1) и в(-12; 11) разделен на 3 разные части. найти координаты точек деления...
artovesckin72
11.08.2022 23:25
Ся плохо понимаю и дать развернутый ответ...
naoimiiwsvb2
08.01.2020 02:35
Решить уравнение -4•(х-10)=12•(х-1)...
denismelnik04
21.09.2020 05:45
Трое игроков играют в дурака. каждому раздали по 6 карт. сколько возможных вариантов, что у вас на руках будет 6 козырей? расспишите решение как вы решали...
miryayatatianap08x2w
11.04.2023 01:05
Уравнение (2хво второй степени +7х-4=0) имеет 2 корня. найдите сумму корней) решите...
natasha8952
22.02.2023 21:36
Известно что число р и р +7 простые . найдите число р...
abeldinova85
25.01.2020 08:57
Улитка ползет от одного дерева до другого. каждый день она проползает на однои то же расстояние больше, чем в предыдущий день. известно, что за первый и последний дни улиткапроползла...
limswildep09q0c
03.05.2023 20:48
При каких значения k уравнение (k-2)x^2+7x-2k^2=0 имеет корень x=2 )...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
О НАС
О нас
Блог
Карьера
Условия пользования
Авторское право
Политика конфиденциальности
Политика использования файлов cookie
Предпочтения cookie-файлов
СООБЩЕСТВО
Сообщество
Для школ
Родителям
Кодекс чести
Правила сообщества
Insights
Стань помощником
ПОМОЩЬ
Зарегистрируйся
Центр помощи
Центр безопасности
Договор о конфиденциальности полученной информации
App
Начни делиться знаниями
Вход
Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота
x+y+z=26 (1)
x²+y²+z²=364 (2)
y²=x*z (3)
формулой
(x+y+z)²=x²+y²+z²+2(xy+yz+xz) найдем
26²=676=364+2(xy+yz+xz)⇒xy+yz+xz=(676-364)/2=156
учитывая (3) xy+yz+y²=y(x+y+z)=y*26=156 ⇒y=6
xz=6²=36
x+z=26-6=20 z=20-x
x(20-x)=36 ⇒ x²-20x+36=0
x1=18 x2=2 по т. Виета
у1=20-18=2 у2=20-2=18
ответ: 2, 6, 18 или 18, 6, 2