Войти Регистрация Спроси ai-bota

Найти точки min и max f (x)=x+2cosx

Показать ответ

Ответ:

angelina0512200

10.10.2020 01:59

$\displaystyle f(x)=x+2\cos x\\\\f'(x)=1-2\sin x=0\\\\2\sin x=1\\\\\sin x=\frac{1}2\\\\\left[\begin{array}{ccc}\displaystyle x=\frac{\pi}{6}+2\pi n;\quad n\in Z\\\\\displaystyle x=\frac{5\pi}6+2\pi n;\quad n \in Z\end{array}\right \\\\\\\underline{...\quad-\quad\quad\frac{\pi}6\quad\quad+\quad\quad\frac{5\pi}6\quad\quad-\quad\quad\frac{13\pi}6\quad\quad+\quad\quad\frac{17\pi}6\quad\quad-\quad...}$

Точки минимума (знак меняется с - на +): $\displaystyle \boxed{x=\frac{\pi}6+2\pi n;\quad n\in Z}$

Точки максимума (знак меняется с + на -): $\displaystyle \boxed{x=\frac{5\pi}6+2\pi n;\quad n\in Z}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

mirapax1997ozb3lk

03.09.2020 12:56

вариант решите с графиков систему уравнения 30б даю...

gjkbyf1984

01.05.2022 07:13

Применение производной. Исследуйте функцию...

диди65

02.07.2020 06:29

алгебру 1задание плс 7 класс яКласс...

martynenko5

02.01.2020 23:51

3/4 ÷ 5/6 +2 1/2 × 2/3 - 1 ÷ 1 1/9 вычислить...

khamidova3053

17.03.2022 22:03

Известно, что sin2α=0,8 и π/4 α π/2 . Найдите: tg α . Укажите какие теоретические знания использовали....

inessa2012

07.05.2022 04:33

решить премьер по алгебре 7 класс...

buzovkina81

20.02.2022 02:03

Вычисли значение выражения sin 2x + 0,5 если sin x = -2/5 ,x из 3 четверти...

зелемхан1

26.07.2022 22:48

Общее их количество 59 шт., из них красных — 19 шт., зелёных — 12 шт., голубых — 20 шт. Кроме того, есть ещё чёрные и белые. Найди минимальное необходимое количество...

nastyaemelika

26.08.2022 05:17

Решите уравнение 3(2 – 3х) + 5х = 2х - 6...

alimzhanbolathan

26.08.2022 05:17

0.2(в 5 степени): 25(в -2 степени),кто первый сразу же ставлю лучший....

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку