Войти Регистрация Спроси ai-bota

Найти sin(а/2) если ctga=5/12 альфа принадлежит (540 град; 630 град)

Показать ответ

Ответ:

Sekureti556

03.10.2020 20:52

$ctga=\frac{5}{12} ,\\\\a\in (540^\circ ,630^\circ )\quad \Rightarrow \quad \frac{a}{2}\in (270^\circ ,315^\circ )\; -\; 4\; chetvert'\; \; \Rightarrow \\\\sin\frac{a}{2}\ \textless \ 0\\\\sin^2\frac{a}{2}=\frac{1-cosa}{2}\; \; \to \; \; sin\frac{a}{2}=\pm \sqrt{\frac{1-cosa}{2}}\\\\Tak\; kak\; sin\frac{a}{2}\ \textless \ 0\; ,\; to\; \; sin\frac{a}{2}=-\sqrt{\frac{1-cosa}{2}}$

$cos^2a=\frac{1}{1+tg^2a}=\frac{1}{1+\frac{1}{ctg^2a}}=\frac{ctg^2a}{1+ctg^2a}=\frac{(\frac{5}{12})^2}{1+(\frac{5}{12})^2}=\\\\=\frac{25\cdot 144}{144+25}=\frac{25}{169}$

$cosa=-\frac{5}{13}\\\\sin\frac{a}{2}=-\sqrt{\frac{1-cosa}{2}}=-\sqrt{\frac{1+\frac{5}{13}}{2}}=-\sqrt{\frac{18}{26}}=-\frac{3}{\sqrt{13}}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

skseeen15

12.08.2020 09:40

Углы треугольника В треугольнике MSN: MK = KS, SP = PN ∠M = 35°, ∠N = 25°. Найдите: ∠KSP. ∠KSP = °...

Fallens0n

24.01.2020 09:59

Решите уравнение 5(0,4х-0,3)+0,5(3-4х)=0 . В ответ запишите корень уравнения....

5312макс1245

17.05.2021 18:06

Мама собирает чёрную смородину в миску, а её дети всегда вертятся рядом, и у них есть маленькая кружка. Вчера мама собрала 7 мисок ягод, а дети общими усилиями собрали...

NAPAS228

30.06.2022 04:48

При каком значении параметра р векторы m−−−={−1;1;−3},n−−={6;−5;2},q−−={4;3;p} линейно зависимы?...

Вера77777

17.03.2023 22:59

1) log1/9(x+2)+3log27(x+2)=1 2) log16x+log8x+log2x= 19/12...

irushkanet

17.03.2023 22:59

9y-8x=89 какрешить это уравнение -8-9y=-73...

fereela

18.03.2022 01:28

Решите если что то не так то сразу бан...

Coolgirl1098

29.07.2022 02:17

Укажи основание и показатель степени а) -9-⁸ б) (-3,3)¹³ в) (11 9/10)². ответ: а) основание равно __. Показатель степени равен __. б) основание равно __. Показатель...

oytu

28.08.2020 05:27

Решите неравенство x^2 =25...

Irina1440

22.01.2022 21:08

Как передают и воспринимают информацию насекомые ?...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку