logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
Б
Биология
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
А
Алгебра
Р
Русский язык
О
ОБЖ
И
История
Ф
Физика
Қ
Қазақ тiлi
О
Окружающий мир
Э
Экономика
Н
Немецкий язык
Х
Химия
П
Право
П
Психология
Д
Другие предметы
Л
Литература
Г
География
Ф
Французский язык
М
Математика
М
Музыка
А
Английский язык
М
МХК
У
Українська література
И
Информатика
О
Обществознание
Г
Геометрия
PomogitePPLez
PomogitePPLez
04.02.2022 09:47 •  Алгебра

Найти r и r для треугольника abc если ав=4 ас=6 угол а=60°​

Показать ответ
Ответ:
VladiusFirst
VladiusFirst
07.10.2020 07:55

По теореме косинусов

BC^2=AB^2+AC^2-2AB\cdot AC\cdot \cos \angle A\\ \\ BC^2=4^2+6^2-2\cdot 4\cdot 6\cdot \cos 60^\circ\\ \\ BC^2=16+36-2\cdot 24\cdot \dfrac{1}{2}\\ \\ BC^2=28\\ \\ BC=2\sqrt{7}

По теореме синусов

\dfrac{BC}{\sin \angle A}=2R~~~\Rightarrow~~~ R=\dfrac{BC}{2\sin 60^\circ}=\dfrac{2\sqrt{7}}{\sqrt{3}}=\boxed{\dfrac{2\sqrt{21}}{3}}

Площадь треугольника ABC: S=\dfrac{1}{2}\cdot AB\cdot AC\sin \angle A=\dfrac{1}{2}\cdot4\cdot 6\cdot \dfrac{\sqrt{3}}{2}=6\sqrt{3} кв. ед.

С другой стороны S=\dfrac{Pr}{2} отсюда и выразим радиус вписанной окружности

r=\dfrac{2S}{P}=\dfrac{2\cdot 6\sqrt{3}}{4+6+2\sqrt{7}}=\boxed{\dfrac{6\sqrt{3}}{5+\sqrt{7}}}

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
EkaterinaTrenina
EkaterinaTrenina
10.09.2020 03:40
Выполните указанные действия 1)a-x/m+b+x/m 2)a-3b/n+4b-a/n...
LORDI9999
LORDI9999
06.03.2022 05:01
Для функции f(x)=x^2+2x выразите приращение в точке x0 через x0 и дельта x и найдите дельта f, если: а) x0=2, дельта x= -1 б) x0= -3, дельта x= 1/2...
ЛунаВаленте
ЛунаВаленте
18.01.2022 20:30
я не понимаю((( умоляю вас 3 времени мало я не понимаю((( умоляю вас 3 времени мало я не понимаю((( умоляю вас 3 времени мало >...
Айнұра
Айнұра
26.04.2023 12:46
Найди наибольшее и наименьшее значение...
sergio2014p06q4e
sergio2014p06q4e
10.04.2023 19:38
задания на картинке. тт-тт...
Lolilolokigh
Lolilolokigh
18.09.2021 01:25
чем быстрее тем лучше...
викусик152
викусик152
13.04.2020 09:21
ответь на вопросы по графику функции. 1 клеточка = 4 единицам. bildiite.PNG a) Сколько км будет преодолено через 28 минут? км. б) Через сколько минут будут (будет) преодолены...
romankostin2006
romankostin2006
10.02.2023 18:01
Решите урaвнение x^2=0,5x+3 с формулы корней...
logan9
logan9
10.02.2023 18:01
Решите уравнение: а) x^2/x^2-9 = 12-x/x^2-9 б) 6/x-2 + 5/x = 3...
58310
58310
12.11.2021 21:27
Представьте выражение в виде степени с основанием c...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота