Найти производные, пользуясь правилами и формулами дифференцирования: a) y =(x² – 2 5корней из x+4x)^4
б) y=x^3+e^x/корень 4-9x^5
в) y=4^cos x arctg2x
г) y=ln cos 5x​

1)arcsin 0 =0
2)arccos 1= 0 ;
3)arcsin√2/2 =π/4 ;
4)arccos 3  не  существует угол косинус которой =3 ;
5)arcsin (-1) = -π/2 ;
6)arccos(-√3/2) = π -π/6 = 5π/6 ;
7)arctg 0 = 0 ;
8)arctg 1 =π/4 ;
9)arctg(-√3) = - π/3 ;
10)arcctg(-√3/3) = π -π/3= 2π/3 ;
11)arcsin(-1/2)+arccos 1 = -π/6 +0 = -π/6 ;
12) (arcsin -1)/2+ arccos 1 = -π/4+0= -π/4;
13)cos ( arccos 1) =1;
14)sin(arcsin√2/2) =√2/2 ;
15)arcsin (sin π/4) =arcsin(√2/2) =π/4 ;
16)arccos ( cos(-π/4))=arccos ( cos(π/4))=arccos (√2/2))=π/4 ;
 17)cos (arcsin(-1/3))=cos(arccos(√8/3)= √8/3 =2√2/3 ;
18)tg(arccos(-1/4)) =tq(arctq(-√15) = - √15;   1+tq²α= 1/cos²α
19)sin(arcctg(-2)) =sin(arcsin(1/√5)=1/√5 ;
20) arcsin(cos π/9) =arcsin(sin(π/2 - π/9))=arcsin(sin7π/18) =7π/18 .

Пусть второй кран опорожнит полную ванну pf  Х  мин.
_____________________________________________________
                   А                       Р  (1/мин)                    t (мин)
_______________________________________________________
2 кран          1                        - 1/X                                 Х 
-----------------------------------------------------------------------------------------------
1 кран          1                         1/(X+2)                          X +2   
-----------------------------------------------------------------------------------------------
1 + 2           -1                 1/(X+2)  -  1/X                          60
вместе                                       
________________________________________________________

Последняя строка таблицы говорит о том что ванна полностью опорожнилась за 60 минут, т.е.  

второй корень посторонний.

ОТВЕТ:  второй кран опорожнит полную ванну за 10 минут.