Войти Регистрация Спроси ai-bota

Найти производную:
(sin2x / x+3) над скобкой 1-х

Показать ответ

Ответ:

mmatomagomedova

05.08.2020 10:22

$y=\Big (\frac{sin2x}{x+3}\Big )^{1-x}\\\\lny=ln\Big (\frac{sin2x}{x+3\frac{x}{y} }\Big )^{1-x}\\\\lny=(1-x)\cdot ln\frac{sin2x}{x+3}\; \; ,\; \; \; \; \; \; \; (lnu)'=\frac{u'}{u}\\\\\frac{y'}{y}=(1-x)'\cdot ln\frac{sin2x}{x+3}+(1-x)\cdot \Big (ln\frac{sin2x}{x+3}\Big )'\\\\\frac{y'}{y}=-ln\frac{sin2x}{x+3}+(1-x)\cdot \frac{x+3}{sin2x}\cdot \frac{2\, cos2x\cdot (x+3)-sin2x}{(x+3)^2}\\\\y'=y\cdot \Big (-ln\frac{sin2x}{x+3}+(1-x)\cdot \frac{2\, cos2x\cdot (x+3)-sin2x}{(x+3)\cdot sin2x}\Big )$

$y'=\Big (\frac{sin2x}{x+3}\Big )^{1-x}\cdot \Big (-ln\frac{sin2x}{x+3}+(1-x)\cdot \frac{2\, cos2x\cdot (x+3)-sin2x}{(x+3)\cdot sin2x}\Big )\\\\y'=\Big (\frac{sin2x}{x+3}\Big )^{1-x}\cdot \Big (-ln\frac{sin2x}{x+3}+2\, (1-x)\cdot ctg2x-\frac{(1-x)}{(x+3)}\Big )$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

ashbringer12332

30.06.2020 20:51

Из формулы потенциальной энергии е=mgh выразите высоту h. 1) h=mg/е 2) h=egm 3)h=e/mg 4) h=em/g (и ещё как понять выразите? )...

Мальвина1122

07.07.2020 03:05

Сократите дробь! 1)3х+3√5/х+√5 2)7у-7√6/у²-√6у 3)t²-19/t+√19 4)√23-s/s²-23 5)√а+а/5+5√а 6)√2b-√2с/b-c...

dahasha0515ozg6qu

29.09.2020 12:04

Неравенства (x-a)(4x-1)(x+b) 0 имеет решение (-∞)-3)∪(1/4 9) ! найдите a и b...

Tumka2003

15.08.2020 18:28

Два велосипедиста одновременно отправились в 117-километровый пробег. первый ехал со скоростью, на 9 км\ч большей, чем второй, и прибыл к финишу на 2 часа 10 мин раньше второго. найти...

кіндра

27.06.2020 13:21

Решить пример! 4-3*(х-2)-х с решением,!...

LittlePanda3

22.05.2021 23:11

Найти значение a, для которого одна из точек пересечения параболы y=ax^2 с прямой y=5x+1 имеет абсциссу x=1...

nikitanehaenko1

27.10.2022 21:21

Найдите значение выражения (3/8-5/16)∙(4.5-11.5) p.s тут дроби...

seventy333444

24.12.2021 23:52

Какой цифрой оканчивается зачения выражения 3 в n+2 степени * 37 в n степени...

diman772

24.12.2021 23:52

15 . решите уравнение .4(1-5 х)=9-3(6 х-5)...

angelochekbobi

24.12.2021 23:52

Ученикам 7 класса вопрос в одном мешке было в 4 раза больше сахара,чем в другом.когда из первого мешка взяли 10 кг сахара,а во второй досыпали 5 кг,то в мешках сахара стало поровну.сколько...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку