Два велосипедиста одновременно отправились в 117-километровый пробег. первый ехал со скоростью, на 9 км\ч большей, чем второй, и прибыл к финишу на 2 часа 10 мин раньше второго. найти скорость велосипедиста, пришедшего к финишу вторым. ответ в км/ч. 22
а) Период функции y= k * f(x+a) + b = Т т.к
b не влияет на период, т.к идет параллельный перенос графика функции относительно оси ордиат на b единиц
a не влияет на период, т.к идет параллельный перенос графика функции относительно оси абсцисс на а единиц
коэф. k не влияет на период, т.к идет растяжение графика функции относительно оси абсцисс, тоесть k влияет на значение y
таким образом, а и b создают новую систему координат, а k не влияет на условие периодичности f(x+T)=f(x) ( kf(x+T)=kf(x) )
б) при p происходит сжатие к оси ординат в p раз ,поэтому коэф. р влияет на период; Доказательство:
y=kf(px+a) + b = kf(p(x+Т/|p|) +a) + b= kf(px+T+a) + b
по свойству Т
kf(px+T+a) + b = kf(px+a) + b
kf(p(x+Т/|p|) +a)= kf(px+a) + b
Таким образм Т/|p| является периодом функции y
модуль т.к число Т положительное
2. (a + 11)² — 20a = a² + 22a + 121 — 20a = a² + 2a + 121;
3. 4x² — (x — 3y)² = (2x)² — (x — 3y)² = (2x — x + 3y)(2x + x — 3y) = (x + 3y)(3x — 3y);
4. (a + 2b)(a — 2b) — (a — b)² = a² — 4b² — (a² — 2ab + b²) = a² — 4b² — a² + 2ab — b² = —5b² + 2ab;
5. (b — 1)(b + 1) — (a + 1)(a — 1) = b² — 1² — (a² — 1²) = b² — 1 — a² + 1 = b² — a² = (b — a)(b + a);
6. (a — 5x)² + (a + 5x²) = a² —10ax + 25x² + a + 5x² = a² + a — 10ax + 30x² = a(a + 1) — 10x(a + 3x);
И всё же мне кажется, что ты допустила ошибку в написании данного выражение, поэтому держи альтернативный вариант решения на всякий случай (если ты, конечно, допустила ошибку):
(a — 5x)² + (a + 5x)² = (a — 5x + a + 5x)(a — 5x — a — 5x) = 2a * (—10x) = —20ax;
7. (3a — 2)(3a + 2) + (a + 8)(a — 8) = 9a² — 4 + a² — 64 = 10a² — 68;
8. (2a — 3b)² + (7a — 9b)b = 4a² — 12ab + 9b² + 7ab — 9b² = 4a² — 5ab;
9. (4x + 2)² — (3x + 2)² = (4x + 2 — 3x — 2)(4x + 2 + 3x + 2) = x * (7x + 4) = 7x² + 4x.