Войти Регистрация Спроси ai-bota

Найти производную. кто тут самый умный, пусть решит если сможет.

Показать ответ

Ответ:

vadimkurochkin

24.05.2020 06:25

$(arctg \frac{ \sqrt{1-x}}{1- \sqrt{x}})'=\frac{1}{1+(\frac{ \sqrt{1-x}}{1- \sqrt{x}})^2}\cdot(\frac{ \sqrt{1-x}}{1- \sqrt{x}})'=$

$=\frac{1}{1+\frac{1-x}{(1- \sqrt{x})^2}}\cdot\frac{ (\sqrt{1-x})'(1- \sqrt{x})-\sqrt{1-x}(1- \sqrt{x})'}{(1- \sqrt{x})^2}=$

$=\frac{(1- \sqrt{x})^2}{(1- \sqrt{x})^2+1-x}\cdot\frac{\frac{1}{2\sqrt{1-x}}(1-x)'(1- \sqrt{x})-\sqrt{1-x}(-\frac{1}{2 \sqrt{x}})}{(1- \sqrt{x})^2}=$

$=\frac{-\frac{1- \sqrt{x}}{2\sqrt{1-x}}+\frac{\sqrt{1-x}}{2 \sqrt{x}}}{1-2\sqrt{x}+x+1-x}=$

$=\frac{(\sqrt{1-x})^2-\sqrt{x}(1-\sqrt{x})}{2\sqrt{x}\sqrt{1-x}(2-2\sqrt{x})}=\frac{1-x-\sqrt{x}+x}{4\sqrt{x}\sqrt{1-x}(1-\sqrt{x})}=\frac{1-\sqrt{x}}{4\sqrt{x}\sqrt{1-x}(1-\sqrt{x})}=$

$=\frac{1}{4\sqrt{x}\sqrt{1-x}}$

0,0(0 оценок)

Ответ:

Кот928

24.05.2020 06:25

$(arctg\frac{\sqrt{1-x}}{1-\sqrt{x}})' = \frac{1}{\frac{1-x}{(1-\sqrt{x})^2}+1}*\frac{-\frac{(-1)(1-\sqrt{x})}{2\sqrt{1-x}}+\frac{\sqrt{1-x}}{2\sqrt{x}}}{(1-\sqrt{x})^2}=$ $\frac{(1-\sqrt{x})^2}{1-x+1-2\sqrt{x}+x}*(\frac{\sqrt{1-x}}{2\sqrt{x}}+\frac{1-\sqrt{x}}{2\sqrt{1-x}}):(1-\sqrt{x})$ $\frac{(1-\sqrt{x})^2}{2(1-\sqrt{x})}*\frac{(1-x)+\sqrt{x}-x}{2\sqrt{x(1-x})(1-\sqrt{x})}}}}=$ $\frac{(1-\sqrt{x})^2(1-2x+\sqrt{x})}{2(1-\sqrt{x})2\sqrt{x(1-x)}(1-\sqrt{x})}=\frac{1-2x+\sqrt{x}}{4\sqrt{x(1-x)}}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

Moew

20.12.2020 10:49

Решите систему уравнений 3x+4y=7 9x-2y=91...

MaxWatt

07.08.2022 11:54

Найдите критические точки функции: f (x) = х^4 -4х^3 -8х^2 1 В ответ запишите ПРОИЗВЕДЕНИЕ полученных чисел...

beliaeva201

07.12.2022 14:06

Третий член арифметической прогрессии равен 11,а седьмой 27. Найдите сумму 12 первых членов этой прогрессии нужна !...

Элизаббета

01.12.2020 13:40

Розвяжіть рівняння( 12-х/х²+6х)+ (3/х²-6х)=6/х²-36...

andrew211

20.02.2022 11:18

Решить.напишите уравнение параболы,если известен её фокус f(5; 0) и уравнение директрисы x=-5...

Dayun3212

20.02.2022 11:18

Решите уравнение : (5х-7)^9=(3х+11)^9...

568954

20.02.2022 11:18

Решить уравнение 3sin²x-2sinxcosx =cos²x...

hadmatter

20.02.2022 11:18

Найдите значение выражения: (9x-18)(9x+18)-81x²-7x+37 при x=120...

s0nnka

17.08.2022 07:48

Найдите угловой коэффициент касательной к графику функции f(x)= x^3 - 3x^2 - 11 в точке с абсциссой x0=2. p.s. решение подробное....

ulianalypka

19.07.2021 02:26

1)функция задана формулой у=-2х+5 ,найти: значение функции при х =0,5 значение аргумента при у=-5 принадлежит ли графику функции точки а(1; 3)в(-1; 6) 2)постройте график функции...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку