Войти Регистрация Спроси ai-bota

Найти производную dy/dx функции: y=x^(sin²x)

Показать ответ

Ответ:

mashka2511

14.08.2020 21:27

$y=x^{sin^2x}\\\\lny=ln(x^{sin^2x})\; \; \; \to \; \; \; lny=sin^2x\cdot lnx\\\\(lny)'=(sin^2x\cdot lnx)'\\\\\frac{y'}{y}=2sinx\cdot cosx\cdot lnx+sin^2x\cdot \frac{1}{x}=sin2x\cdot lnx+\frac{sin^2x}{x} \\\\y'=y\cdot (sin2x\cdot lnx+\frac{sin^2x}{x})\\\\y'=x^{sin^2x}\cdot (sin2x\cdot lnx+\frac{sin^2x}{x})$

0,0(0 оценок)

Ответ:

1Тамблер1

14.08.2020 21:27

$\\ y=x^{\sin^2x}\\ \ln{y}=\ln{x^{\sin^2x}}\\ \ln{y}=\sin^2{x}\ln{x}\\ {y'\over y}=2\sin{x}\cos{x}\ln{x}+{\sin^2{x}\over x}\\ y'=y\left ( \sin{2x}\ln{x}+{\sin^2{x}\over x} \right )\\ y'=x^{\sin^2{x}}\left ( \sin{2x}\ln{x}+{\sin^2{x}\over x} \right )\\$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

арсаева

18.07.2020 21:32

Исследуйте и постройте график функции: y=x^4+4x^3-18x^2+x-17...

kmarkechko

09.03.2020 02:30

Пётр Николаевич положил на счёт в банке 200 000 рублей. В конце каждого года сумма, имеющаяся на счёте к этому моменту, увеличивается на 11%. Какая сумма (в рублях) окажется на счёте...

janelens

06.03.2023 02:57

Верно ли, что для функции y=f(x) число Т является периодом f(x)=1\3 ctg(x\3-pi\2)+1. T=3pi...

ErikaKrass

10.07.2021 07:52

Решить уравнение 1 ; sqr(20/x + 1 ) - sqr(20/x - 1 ) = 6 2; sqr(20/x +1) + sqr(20/x - 1 ) = sqr(6)...

Sergeysergo

10.07.2021 07:52

Напишите уравнение прямой, проходящей через точку а (−3; 1) и перпендикулярной вектору n (2; 5)...

PabloDC

10.07.2021 07:52

Нужно 1)найдите область определения функции: y=sin x/x^2-9 2)найдите множество значений функции: y=sin(2x+7)+1 3)определите четность функции: y=tg2x 4)найдите наименьший положительный...

lika1vulvach

10.07.2021 07:52

Выражение 2b(5b--2)в квадрате и найдите его значение при b=-1÷3....

aminayahydinap00uha

10.07.2021 07:52

Найдите площадь круга, ограниченного окружностью, заданной уравнением x²+y²-4x+6y+3=0....

nurpaik

29.03.2023 16:35

Разложите на множители: a) x^2+x-20 б) 2x^2+7x-4...

dimashevchuk007

29.03.2023 16:35

Разложите, если возможно, на множители: а) y^2+y+8=0 б) y^2-2y-15=0...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку