Войти Регистрация Спроси ai-bota

Найти производную 1) y = (3x - 5)⁶
2) y = sin x/3
3) y = cos²x
4) y = 2tg4x
5) y = cos(π/4 - х)
6) у = √1-2х² (всё выражение под корнем)
7) у = ⁴√6х+8 (так же всё под корнем четвёртой степени)
8) у = (9х - 2)-³ (-³ – минус третья степень)
9) у = √соsx
Можно не всё решать, но хотя бы часть

Показать ответ

Ответ:

Tasha00000007

11.06.2021 21:53

1.

$y' = 6 {(3x - 5)}^{5} \times (3x - 5) '= \\ = 6 {(3x - 5)}^{5} \times 3 = 18 {(3x - 5)}^{5}$

2.

$y '= \cos( \frac{x}{3} ) \times ( \frac{x}{3} ) '= \frac{1}{3} \cos( \frac{x}{3} ) \\$

3.

$y' = 2 \cos(x) \times ( \cos(x)) ' = \\ = 2 \cos(x) \times ( - \sin(x)) = - \sin(2x)$

4.

$y' = 2 \times \frac{1}{ \cos {}^{2} (4x) } \times (4x) '= \frac{8}{ \cos {}^{2} (4x) } \\$

5.

$y' = - \sin( \frac{\pi}{4} - x) \times ( \frac{\pi}{4} - x)' = \\ = \sin( \frac{\pi}{4} - x )$

6.

$y '= ( {(1 - 2 {x}^{2} )}^{ \frac{1}{2} } )' = \frac{1}{2} {(1 - 2 {x}^{2}) }^{ - \frac{1}{2} } \times (1 - 2 {x}^{2} )' = \\ = \frac{1}{2 \sqrt{1 - 2 {x}^{2} } } \times ( - 4x) = - \frac{2x}{ \sqrt{1 - 2 {x}^{2} } }$

7.

$y '= ( {(6x + 8)}^{ \frac{1}{4} } ) '= \frac{1}{4} {(6x + 8)}^{ - \frac{3}{4} } \times (6x + 8) '= \\ = \frac{1}{4 \sqrt[4]{ {(6x + 8)}^{3} } } \times 6 = \frac{3}{2 \sqrt[4]{ {(6x + 8)}^{3} } }$

8.

$y' = - 3 {(9x - 2)}^{ - 4} \times (9x - 2) '= \\ = - 3 {(9x - 2)}^{ - 4} \times 9 = - \frac{27}{ {(9x - 2)}^{4} }$

9.

$y' = {( \cos( x)) }^{ \frac{1}{2} } ) '= \frac{1}{2 \sqrt{ \cos(x) } } \times ( \cos(x)) ' = \\ = - \frac{ \sin(x) }{2 \sqrt{ \cos(x) } }$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

NiceBike2

11.03.2023 06:29

Множество рациональных чисел...

3296121116i

18.10.2022 19:03

упростить sin37°+sin(−37°)+cos43°−cos(−43°)...

mousi1999

24.03.2020 03:37

Контрольная по алгебре, очень...

шахзода16

14.02.2020 23:28

Густина сталі дорівнює 7,8 ×103 кг/м3. Знайдіть масу сталевого листа розміром 1,5 × 8 ×10–1 × 2 ×10–3 м...

lesanazyrova

25.09.2020 15:47

Решите неравенство: б) -9хˆ2 + 12х - 4 0; д) Зхˆ2 - 2х 0;в) 6хˆ2 - 13х + 5 = 0; е) 8 - хˆ2 0....

saqo2017

22.04.2022 09:03

Упростить выражения 3cos a - 3cos(360°- a) + sin (90°- a)+sin(a+90°); tg(180+a)+tg(270-a);...

malgee4

22.11.2022 10:12

График какой функции получится, если параболу у= 9x2перенести на 47 ед. масштаба вверх вдоль оси Оу?ответ: ...

silverg2005p00xxj

02.08.2021 22:05

Выяснить при каких значениях X имеет смысл выражение √5х-15...

НатЯ01771

04.05.2021 01:01

Знайди графічно розв язок системи рівнянь: {y=2x+1y=−2x−3 Відповідь: (записати координати точки перетину або слово «ні») x= y=...

igorrusinov19

20.12.2020 16:40

Найдите площадь прямоугольника , изображённого на рисунке...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку