logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
Б
Биология
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
А
Алгебра
Р
Русский язык
О
ОБЖ
И
История
Ф
Физика
Қ
Қазақ тiлi
О
Окружающий мир
Э
Экономика
Н
Немецкий язык
Х
Химия
П
Право
П
Психология
Д
Другие предметы
Л
Литература
Г
География
Ф
Французский язык
М
Математика
М
Музыка
А
Английский язык
М
МХК
У
Українська література
И
Информатика
О
Обществознание
Г
Геометрия
лалалалад1
лалалалад1
04.06.2023 05:25 •  Алгебра

Найти проекцию точки a(2; -1; 3) на плоскость 5x-2y+z+15=0

Показать ответ
Ответ:
GBNMK
GBNMK
07.10.2020 14:29
(5,-2,1) - вектор нормали плоскости.
Построим прямую на этом векторе, которая проходит через точку А.
 \frac{x-2}{5} = \frac{y+1}{2} = \frac{z-3}{1}
Запишем систему уравнений вместе с уравнением плоскости
x-2 = 5a\\y+1 = -2a \\z-3 = a\\5x-2y+z+15=0\\\\
x = 5a+2 \ \ \ y = -2a -1 \ \ \ z= a +3 \ \ \\\
25a+10 +4a+2+a+3+15 = 0\\
30a = -30\ \ \ \ \ a = -1 


Подставим результат в систему.
x = 5a+2 \ \ \ y = -2a -1 \ \ \ z= a +3 \ \ \\\

x = -5+2 = -3\\y = 2-1=1\\ z = -1+3 = 2

ответ:  (-3, 1, 2)
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
Sofa9111
Sofa9111
14.06.2022 14:03
Сделать 3) найдите шестнадцатый член арифметической прогрессии, если а1=4, d=3. 4) найдите тринадцатый член арифметической прогрессии: -12; -10...
ChaffaYT
ChaffaYT
06.04.2021 04:55
в решением алгебры :3...
Fjkskdnxk
Fjkskdnxk
22.06.2021 18:11
Сравни значения выражений A= 30⋅10−2 и B= 3⋅10−1....
Veronika234629
Veronika234629
11.08.2022 17:06
Кто сможет, решите Очень...
sdmytryk8
sdmytryk8
20.11.2022 09:06
(3x-1)^4+20(3x-1)^2+64=0...
gxgvxf
gxgvxf
07.04.2020 22:06
Выполни умножение: (2c4−7d2)⋅(2c4+7d2) . Выбери правильный ответ: 2c8−7d4 4c6−49d2 4c8−28c4d2−49d4 4c8−28c4d2+49d4 4c8+28c4d2+49d4 4c8−49d4...
dasha67892
dasha67892
29.07.2021 21:00
Найдите значение выражения 49/a3−49a :(2/7a− 2/7+a ) при a=−35​...
helpme168
helpme168
24.08.2021 20:36
Дана алгебраическая дробь m−5m+11. 1) При каких значениях переменной значение дроби равно нулю? Если m= . 2) При каких значениях переменной дробь не определена? Если...
mullagalievade
mullagalievade
21.09.2022 08:01
Відомо, що дві банки фарби і 3 банки олії коштували 32 грн. після того, як фарба подешевшала на 50%, а олія подорожчала на 40%, за 6 банок фарби і 5 банок олії заплатили...
Diana15080511
Diana15080511
06.01.2022 09:18
Как рассказчик выполнил маленького принца?​...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота