В
Все
Б
Биология
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
А
Алгебра
Р
Русский язык
О
ОБЖ
И
История
Ф
Физика
Қ
Қазақ тiлi
О
Окружающий мир
Э
Экономика
Н
Немецкий язык
Х
Химия
П
Право
П
Психология
Д
Другие предметы
Л
Литература
Г
География
Ф
Французский язык
М
Математика
М
Музыка
А
Английский язык
М
МХК
У
Українська література
И
Информатика
О
Обществознание
Г
Геометрия
Djeka11
Djeka11
23.07.2020 01:48 •  Алгебра

Найти площадь фигуры, ограниченной параболой y=(x+1)², прямой y=1-x и осью ох с рисунком, 14б!

Показать ответ
Ответ:
ocnovavladimir
ocnovavladimir
27.08.2020 01:49

S = 5/6

Объяснение:

Смотри прикреплённый рисунок.

Строим графики функций у = (х + 1)²   и   у = 1 - х

Находим область, ограниченную графиками этих функций и прямой у = 0. Видим, что эта область состоит из двух частей. 1-я часть расположена под кривой  у = (х + 1)² при х ∈ (-1; 0) и 2-я часть - под прямой у = 1 - х при х ∈ (0; 1).

S = \int\limits^0_{-1} {(x + 1)^{2}} \ dx + \int\limits^1_0 {(1-x)} \ dx =\\ \\ = \int\limits^0_{-1} {(x + 1)^{2}} \ d(x+1) - \int\limits^1_0 {(x-1)} \ d(x-1) =\\ \\

= \frac{(x+1)^{3}}{3} \Big |_{-1}^{0}- \frac{x-1}{2}\Big |_{0}^{1} = \frac{1}{3}- 0 -0+\frac{1}{2}=\frac{5}{6}


Найти площадь фигуры, ограниченной параболой y=(x+1)², прямой y=1-x и осью ох с рисунком, 14б!
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота